数学概念考前总结.doc

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1、数学概念考前总结　　高中数学概念总结　　一、函数　　1、若集合A中有n)(Nn?个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有非空真子集的个数是22?n。　　二次函数cbxaxy???2的图象的对称轴方程是abx2??，顶点坐标是?????????a?bacab4422，。　　用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）cbxaxxf???2)(，（零点式）)2()()(1xxxxaxf????和nmxaxf???2)()(（顶点式）。　　2、幂函数nmxy?，当n为正奇数，m为正偶数，m　　3、函数652???xxy的大致图象是由图

2、象知，函数的值域是)0[??，，单调递增区间是)3[]5.22[??，和，，单调递减区间是]3，5.2[和]2(，??。　　二、三角函数以角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角?的终边上任　　1、取一个异于原点的点),(yxP，点P到原点的距离记为r，则sin?=ry，cos?=rx，tg?=xy，ctg?=yx，sec?=xr，csc?=yr。　　2、同角三角函数的关系中，平方关系是1cossin22????，??22sec1??tg，??22csc1??ctg；倒数关系是1????ctgtg，1cscsin????，1seos????；相

3、除关系是???tgcossin?，???sincos?ctg。　　3、诱导公式可用十个字概括为奇变偶不变，符号看象限。　　如??)?23?sin(?cos?，)215(???ctg=?tg，??)?3(?tg?tg?。　　4、函数BxAy???)sin(??），（其中00???A的最大值是BA?，最小值是AB?，周期是??2?T，频率是?2??f，相位是???x，初相是?；其图象的对称轴是直线)(2Zkk?x???????，凡是该图象与直线By?的交点都是该图象的对称中心。　　5、三角函数的单调区间xysin?的递增区间是????????2222??k??k，)

4、(Zk?，递减区间是????????23?222?k??k，)(Zk?；xycos?的递增区间是???k???k22，)(Zk?，递减区间是?????k?k22，)(Zk?，tgxy?的递增区间是????????22??k??k，)(Zk?，ctgxy?的递减区间是?????k?k，)(Zk?。　　6、??)sin(??????sincoscossin???)cos(??????sinsincoscos???)(??tg??tg?tg?tg?tg??　　17、二倍角公式是sin2?=??cossin2?cos2?=??22sincos?=1cos22??=?2s

5、in21?tg2?=??tg212tg?。　　8、三倍角公式是sin3?=??3sin4sin3?cos3?=??cos3cos43?　　9、半角公式是sin2?=2cos1???cos2?=2cos1???tg2?=??cos1cos1???=??sincos1?=??cos1sin?。　　10、升幂公式是2cos2cos12????2sin2cos12????。　　11、降幂公式是22?cos1sin2???22?cos1cos2???。　　12、万能公式sin?=2122?2?tgtg?cos?=212122??tgtg??tg?=2122?2?tgtg?

6、　　13、sin(???)sin(???)=??22sinsin?，cos(???)cos(???)=??22sincos?=??22sincos?。　　14、)60sin()60sin(sin400?????=?3sin；)60cos()60cos(cos400?????=?3cos；)60()60(00?????tgtgtg=?3tg。　　15、?tg?ctg?=?22ctg。　　16、sin180=415?。　　17、特殊角的三角函数值?06?4?3?2??23?sin?0212223101?cos?123222101?0tg?03313不存在0不存在ct

7、g?不存在31330不存在　　018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）RCcBbAa2sinsinsin???　　19、由余弦定理第一形式，2b=Baacos222??由余弦定理第二形式，cosB=acbca2222??　　20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则①????ahaS21；②???AbcSsin21；③CBARSsinsinsin22?；④RabcS4?；⑤))()((cpbpappS????；⑥prS?　　21、三角学中的射影定理在△ABC中，AAcCabcoscos????，…　　22、在

8、△ABC中，BABsin