初中数学方程与方程组训练题.doc

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1、初中数学方程与方程组训练题一、选择题1．将方程的形式，指出分别是（）．A．B．C．D．2．方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式，正确的是（）A．B.C．D．以上都不对3．下面四个方程中，与方程x－1＝2的解相同的一个是()A．2x＝6B、x＋2＝C、2x＋1＝3D、4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多A．60元B．80元C．120元D．180元5．已知实数x满足，如果设,则原方程可变形为（）A、B、C、D、6．将方程的形式，指出分别是(▲)．A．B．C．D．7．关于x的方程x2–mx–2=0(

2、m为实数)的根的情况是A．有两个不相等的实数根　B．有两个相等的实数根C．没有实数根　D．有没有实数根不能确定8．关于x的一元二次方程（m-2）x2+x+m2-4=0的一个根是0，则m的值为（）A．2或-2B．C．-2D．2．9．8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A.7元B.6元C.5元D.4元10．已知等腰三角形两边a，b，满足

3、2a-3b+5

4、+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8B．6或10C．6或7D．7或1011．分式方程的解为（）A．

5、x=1B．x=2C．x=3D．x=412．一元二次方程根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根评卷人得分二、填空题13．已知：，则x与y的关系式是_______．14．（2015秋•保定期末）若x=1是方程a（x﹣2）=a+2x的解，则a=．15．已知方程2－3x－2＝0的两个解分别为、，则+的值为．16．从美学角度来说，人的下身长与上身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某人上身长约61.5cm，下身长约93.0cm，她要穿约____cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.1cm）．17．若︱a-1︱+（b-3）2=

6、0，则方程ax-b=2的解为x=．18．若方程（m＋2）x＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m=____________19．任意写出一个解为3的一元一次方程_______________.20．方程组的解也是方程的解，则的值为_______．21．设、是方程的两个根，，则.22．一元二次方程x2=x的解为．23．已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方程的解为．24．关于x、y的方程组，那么=．25．某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，

7、且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为．三、计算题26．解方程：（1）（2）27．解方程：3（2y－1）－6=2（5y－7）28．解方程：29．、解方程：-=1评卷人得分四、解答题30．小明每天早上在同一时刻从家骑自行车去学校，如果以每小时9千米的速度行驶，则可提前小时到达学校；如果以每小时6千米的速度行驶，则迟到小时到达学校，求小明家到学校的距离？31．注意：为了使同学们更好地解答本题，下面提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，完成本题的解答过程．如果你选用其他的解题方案进行解答也可．如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩

8、条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形．结合以上分析列出方程并完成本题解答．32．用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或者18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？33．某校七年级举行踢毽比赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加

9、的学生增加6人，那么参加与未参加比赛的人数之比是2︰1，求该校七年级原有的人数．34．阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2＝－，x1·x2＝．请根据该材料解题：已知x1，x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，求和的值．35．已知一个包装盒的表面展开图如图．（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积为