有理数与数轴典型习题.doc

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1、有理数与数轴典型习题有理数分类一类简单而又非常容易出错的题型，学生需要做到不重复不遗漏，特别对于一些特殊的元素，例如0.有一些元素可能会被分到不止一类，所以学生需要逐一排查，例如－3，既可以分到整数集合，也可以分到负有理数集合。1.（振华中学）将下列各数填在相应的圆圈里：＋6，－8，75，－0.4，0，230%，，－2006，－1，－12.（2015慧成实验项目）请你把有理数按照下列标准进行分类：－，＋（－2），5.2，，25%，－（），－，0，正分数集合｛｝整数集合｛｝负有理数集合｛｝3.（培东班）已知互为倒数，互为相反数，且的绝对值是3。求的值。（参考

2、有理数与数轴提高学案1）4.（振华中学）设三个互不相等的有理数,既可以写成1，＋，的形式,又可以表示为0，，的形式,确定这三个数.对于找规律的周期问题，学生需要搞清楚周期是什么，即一个循环是什么，从什么开始循环，用除法求得所求结果是第几个循环中的第几，便可解出。5.（培东班）将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2011应在（　　）A．A处B．B处C．C处D．D处（参考课本p14例7，p17练习6）6.（园区星洲）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴

3、的原点应是哪一点？（参考课本p12例5，p16练习4，有理数与数轴提高学案4）7.（星港中学）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数_______表示的点重合；（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数_______表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为_______，B点表示的数为_______。（参考课本p13例6，p17练习5）数轴上点移动的问题仔细审题是关键，明白点是如

4、何移动的，要注意是否标明点的运动方向，如果未标明，则需要考虑是否有两种情况，未给出图的需要自己画图，数轴可以帮助更清楚的分析题目。8.（2015慧成实验项目）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．（1）若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为_______，点P、Q之间的距离是______个单位；（2）经过__________秒后，点P、Q重合；（3）试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位．（参考课本p16练习2）9.（苏州外国语学校

5、）数轴上A点对应的数是-5，B点在A点右边，数轴A点对应的数为-5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲,乙在B分别以2个单位/秒，1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在点A处以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数.（2）他们同时出发,若丙遇到甲后1秒遇到乙,求B点表示的数.（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在,求出t的值；若不存在,说明理由。（参考第一讲补充资料第6题）10.（高新区第一中学）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－4、－

6、2、3，请回答：（1）若将点B向左移动5个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是______；（2）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等（A、C不重合），则需将点C向左移动______个单位；（3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有______种，其中移动所走的距离和最大的是______个单位；（4）若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳______步，落脚点表示的数是______

7、；跳了第n次（n是正整数）时，落脚点表示的数是______．（5）数轴上有个动点表示的数是x，则

8、x-2

9、+

10、x+3

11、的最小值是_____。（参考课本p11例3）