相交线与平行线易错点复习.doc

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1、相交线与平行线易错点复习一、平行线的判定与性质1、如图1所示，能判断AB∥CD的条件是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠B=∠DD．∠BAD+∠B=180°2、如图2，直线a与直线b互相平行，直线l与直线a、b相交，则∠α的度数是()A．40°B．60°C．140°D．160°3、已知如图3，∠A=135°，∠B=45°，在下面的说法中，一定正确的是()A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠C=135°，∠D=45°D．∠C=45°，∠D=135°图2图3图14、如图4，下列判定中正确的有()①若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若

2、AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，则AD∥BC；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BCA．1个B．2个C．3个D．4个5、如图5，∠1＝∠2，则∥，理由是__6、如图6，AB∥CD，那么∠B+∠E+∠D=°.图6图5图47、解答题（1）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且∠1+∠2=180°，求证：CD∥EF证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=180°（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()（2）如图，已知EF∥BC，∠1=∠B。问DF与AB平行吗？请说明理由。（3）如图，已知∵AC⊥AB，BD⊥

3、AB，且∠CAE＝∠DBF，求证：AE∥BF。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______（）∴AE∥BF（）（4）如图，已知AD∥BC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数。（5）在三角形中，每两条边所组成的角叫三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠B，∠A和∠C是它的三个内角。其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180°”。请在以下给出的证明过程中填空或填写理

4、由。证明：如图2，延长BA，过点A作AE∥BC。∵AE∥BC（已作）∴∠1=∠，（）∴∠2=∠，（）∵∠1+∠2＋∠BAC=180°(平角定义)∴∠B+∠C＋∠BAC=180°（）即:三角形的内角的和等于180°。