河北科技大学2012—2013高数上册试卷A.doc

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1、河北科技大学2012—2013学年《高等数学》（上册）期末考试A卷一.单项选择题（每小题4分，共20分）1.设是常数，函数处处可微，则必有【】A.B.C.D.2.设函数则是函数的【】A.可去间断点B.跳跃间断点C.振荡间断点D.连续点3.已知函数二阶导数连续，且，，则【】A.是函数的极小值B.是函数的极大值C.不是函数的极值D.不一定是函数的极值4.设在区间上，，，令，，，则【】A.B.C.D.5.已知，则从到的弧长为【】A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）1.设函数二阶导数连续，且，，则.2.函数

2、上点处的法线方程是.3.设，则.4.设曲线与直线及轴所围图形的面积为，则.5..三.计算下列各题（每小题7分，共35分）1.求极限.2.已知参数方程为（其中为参数），求.3.设求定积分的值.4.求不定积分.5.求曲线的凹凸区间及拐点.四．解答下列各题（第一小题9分，第二小题8分，共17分）1.设函数在有定义，且，对任意的数，恒有等式成立，求函数的表达式.2.求曲线在区间内的一条切线，使该切线与直线，和曲线所围图形的面积最小.五.证明题（8分）设函数，二阶可导，且当时，，又，，证明：当时，恒有.