河北科技大学高数习题ppt课件.ppt

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1、1Ch4-习题课积分法原函数选择u有效方法基本积分表第一换元法第二换元法直接积分法分部积分法不定积分几种特殊类型函数的积分一、主要内容2Ch4-习题课1、原函数定义原函数存在定理即：连续函数一定有原函数．3Ch4-习题课2、不定积分(1)定义4Ch4-习题课(2)微分运算与求不定积分的运算是互逆的.(3)不定积分的性质5Ch4-习题课3、基本积分表是常数)6Ch4-习题课7Ch4-习题课5、第一类换元法4、直接积分法第一类换元公式（凑微分法）由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.8Ch4-习题课常见类型:9Ch4-习题课6、第二类换元法第二类换元公

2、式10Ch4-习题课常用代换:11Ch4-习题课7、分部积分法分部积分公式8.选择u的有效方法:LIATE选择法L----对数函数；I----反三角函数；A----代数函数；T----三角函数；E----指数函数；哪个在前哪个选作u.12Ch4-习题课9、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分定义两个多项式的商表示的函数称之.真分式化为部分分式之和的待定系数法13Ch4-习题课四种类型分式的不定积分此两积分都可积,后者有递推公式14Ch4-习题课令（2）三角函数有理式的积分定义由三角函数和常数经过有限次四则运算构成的函数称之．一般记为15Ch4-习题课（3）简

3、单无理函数的积分讨论类型：解决方法：作代换去掉根号．16Ch4-习题课二、典型例题例1解17Ch4-习题课例2解18Ch4-习题课例3解19Ch4-习题课例4解(倒代换)20Ch4-习题课例5解21Ch4-习题课解得22Ch4-习题课例6解23Ch4-习题课例7解（与习题四，9类似）24Ch4-习题课例8解25Ch4-习题课例9解(习题四，27）26Ch4-习题课例10解27Ch4-习题课例11解28Ch4-习题课29Ch4-习题课30Ch4-习题课测验题31Ch4-习题课32Ch4-习题课33Ch4-习题课34Ch4-习题课35Ch4-习题课36Ch4-习题课3

4、7Ch4-习题课测验题答案38Ch4-习题课39Ch4-习题课40Ch4-习题课