集合元素个数的计数公式.doc

《集合元素个数的计数公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、集合元素个数的计数公式原创/O客crad(A)表示集合A的元素个数。如，crad（空集）＝0，若crad（A）＝n，则A的子集有2^n个。n∈N。等等。集合元素个数的计数公式crad（A∪B）＝crad(A)+crad(B)-crad(A∩B)用韦恩图很容易说明。两个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们交集的元素个数（因为被加了两次）。同理crad（A∪B∪C）＝crad(A)+crad(B)＋crad(C)-crad(A∩B)-crad(B∩C)-crad(A∩C)+crad(A∩B∩C)三个集合并集的元素个数，等于每个集合的元素个数相加，再减去它们两两交集的元素

2、个数，然后加上它们交集的个数（因为被加了三次，减了三次）。应用举例有一支测绘队,需24人参与测量,20人计算,16人绘图,测绘队的同学很多是多面手,有8人即参加了测量又参加了计算,有6人即测量又绘图,有4人即计算又绘图,另外还有一些人3样都参加,请问这个测绘队至少有多少人?用三个集合元素的并集个数计算公式x≥24＋20＋16－8－6－4＝42（人）这个测绘队至少有42人