阅读与思考集合中元素的个数.doc

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1、龙泉中学2018年高一元月月考数学试卷命题人：易小林一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合，，则A.且B.且C.且D.且2．设实数满足：，则的大小关系为A.c

2、在上是减函数，若是奇函数，且,则不等式的解集是A.B.C.D.6．已知函数图象如图所示，则下列关于函数的说法中正确的是A.对称轴方程是B.对称中心坐标是C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减7．已知，，若对，恒成立，则的取值范围为A.B.C.D.8．函数的图象向左平移个单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为A．B．C．D．9．已知是平面上不共线的三点，是的重心，动点满足，则一定为的A.重心B.边中线的三等分点（非重心）C.边中线的中点D.边的中点10．函数在上是增函数，则实数的取值范围是或11．在中，，，点是所在平面内一点，则当取得

3、最小值时，A.B.C.D.2412.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．若关于的方程恰有10个不同实数解，则的取值范围为（）A.(0，2)B.(-2，0)C.（-2，-1）D.(1，2)二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上13．已知向量，，则向量在向量的方向上的投影为________．14．已知，则__________．15．若向量与向量满足：，，且，则当时，的最小值为__________．16．已知函数，若存在，，使成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字

4、说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合，，，全集为实数集．（1）求和．（2）若，求实数的范围．18．（本小题满分12分）已知函数过点，函数图象的两相邻对称轴间的距离为．（1）求的解析式；（2）的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．19．（本小题满分12分）已知,．（1）当为何值时，与垂直？（2）当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？（3）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的定义域，并判断的奇偶性；（2）用定义证明函数在上是增函数；（3

5、）如果当时，函数的值域是，求与的值．21．（本小题满分12分）如图，在△中，设，，又，，，向量，的夹角为．（1）用，表示；（2）若点是的中点，直线交于点，求．22．（本小题满分12分）已知的图象关于坐标原点对称。（1）求的值，并求出函数的零点；（2）若函数在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围；（3）设，已知的反函数=，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．龙泉中学2017-2018学年度高一上学期元月月考数学考试参考答案一．选择题123456789101112AABBCDAABADC二．填空题13.14.15.16.三．解答题17

6、.解：（），，，所以，,则.（），所以．18.解：（Ⅰ）由题意得,,代入点，得，∴（Ⅱ），当时又的单调递减区间为，.当时，又的单调递减区间为，.19.解：，（1），得（2），得此时，所以方向相反.（3）．20.解：（1）令，解得,---2分对任意所以函数是奇函数.另证：对任意，所以函数是奇函数.----4分（2）设，∴∴∴∵∴∴，∴所以函数在上是增函数.----8分（3）由（2）知，函数在上是增函数，又因为时，的值域是，所以且在的值域是，故且（结合图像易得）解得（舍去）所以，----12分21.解：（1）由三角形法则得，，因为，，所以．

7、（2）因为、、三点共线，所以存在实数，使，又可设，所以所以．.由，，向量，的夹角为，得．所以=．22.解：（1）由题意知f(x)是R上的奇函数，---1分即F(x)的零点为x=1.----3分（2）由题设知h(x)=0在[0,1]内有解，在[0，1]内存在零点----7分（3）-----12分