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《河北省冀州中学2009届高三数学上学期期末考试(文)A卷.doc.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试卷类型：A冀州中学2008—2009学年度上学期期末考试高三年级数学试题（文）考试时间120分钟试题满分150分一、选择题共12个小题，每个小题5分，满分60分。在每个小题的四个选项中只有一个是正确的,请将正确答案的代号涂在答题卡上。1．已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．已知直线m，n和平面，则m∥n的一个必要非充分条件是A．m∥、n∥B．m⊥、n⊥C．m∥、nD．m,n与成角相等3.椭圆的焦点为(-2，0)和(2，0)，且椭圆过点，则椭圆方程是A.B.C.D.4.已知等差数列的公差，它
2、的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是A．4B．3C.2D．5．若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则以下命题正确的是A．若m∥α，nα，则m∥nB．若m∥α，mβ，α∩β=n，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥nD．若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α6．若x[0,],当y=取最大值时,x所取得值是7．将一根铁丝切割成三段做一个面积为、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理(够用且浪费最少)的是A．mB．mC．mD．m8．若直线始终平分圆的周长，则的
3、最小值是A．4B．2C． D．9.在是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形10.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为A．B．C．D．11．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于A．B．C．D．12.已知函数，，，实数是函数的一个零点（即使的值）．给出下列四个判断：①；②；③；④．其中可能成立的个数为A．1B．2C．3D．4二、填空题每小题5分，满分20分。请将答案填在答题纸上！13.方程
4、＋=1表示长轴在y轴上的椭圆，则k的取值范围是________14.以双曲线的右焦点F为圆心且与C的渐近线相切的圆的方程为15．如图，已知、，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 ________16．已知的二面角,且与夹角为，则直线与所成角的正弦值为__________.三、解答题共6个小题，满分70分17．（本小题满分10分）已知f(x)=2cos2x+sinxcosx–2，其中0＜x＜（1）若f(x)=–2,求x；（2）求函数f(
5、x)的单调递增区间。18．（本题满分12分）如图，五面体中，．底面是是正三角形，.四边形是矩形，二面角为直二面角.（Ⅰ）在上运动，当在何处时，有平面,并且说明理由；（Ⅱ）当平面时，求二面角的余弦值.ABCPQRS19、（本题满分12分）如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示和.（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.20、（本小题满分12分）已知
6、直线与圆交于不同点An、Bn,其中数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.21、（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左右焦点．(Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；(Ⅱ)是否存在过点的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得?若存在求直线l的方程；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数，其中是的导函数.(Ⅰ)若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；(Ⅱ)设，若对一切，都有恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）设时，若函数的图象与直线只有一个公共点，求实
7、数的取值范围.高三数学期末考试试题答案（文）一、【A卷】ADBBBDCABDBC二、13、14、15、 16、17．（1）f(x)=+2=1++=（3分）∵0＜x＜,∴＜2x+＜（4分）由（1）f(x)=–2得sin(2x+)=∴2x+=或2x+=,∴x=或x=（6分）当＜2x+≤,≤2x+＜时，即0＜x≤,≤x＜时，随x增大而增大，所以函数f(x)的单调递增区间为，。（10分）18、解：（Ⅰ）当为中点时,有平面………1分证明:连结交于,连结∵四边形是矩形∴为中点又为中点,从而……………………………
8、3分∵平面,平面∴平面…………………………………………4分（Ⅱ）建立空间直角坐标系如图所示,则,,,,…………5分Oyxz所以,.……………………………………7分设为平面的法向量,则有,即令,可得平面的一个法向量为.而平面的一个法向量为……………………9分所以所以二面角的余弦值为…………………………12分19、解：（1）、如图，在ＡＢＣ中 ，＝ ……………………2分设正方形的边长为 则＝…………………………6分（2）、而＝∵0<<,又0<２<,0<£１ 为减函数…
