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《河北省冀州中学2014年高三上学期期末考试数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、河北省冀州中学2014年高三上学期期末考试数学（理）试卷一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是（）2、已知集合若,则为.()A．B．C．D．3.数列的前项和为,前项积为,且,则等于()A.31B.62C.124D.1264.给出30个数：1,2,4,7，……其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②
2、处应分别填入（）A.B..D.5.定义在R上的函数满足当，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.（6题图）6.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P—BCD的正视图与侧视图的面积之比为（）A．1:1B.2:1C.2:3D.3:27.在中,是边上的高,给出下列结论:①;②;③.其中结论正确的个数是()A.0B.1C.2D.38.设且，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于220C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都
3、是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为，众数为；②乙地：5个数据的中位数为，总体均值为；③丙地：5个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为．则肯定进入夏季的地区有()A．0个B．1个C．2个D．3个10、设实数x、y满足，则的取值范围是()A．B．C．D．11.在已知椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12．等腰梯形中，分别是底边的中点，把四边形沿直线折起后所在的平面记为，，设与所成的角分别为均不为0．若，则点的轨迹为（）A．直线B．圆C．椭圆D．抛物线二、填空题：本大题共4
4、小题，每小题5分，共20分.13.已知的展开式中含项的系数为，则正实数的值为14.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，若抛物线在点处的切线斜率为1，则线段．15.在的棋盘中停放着3个相同的红色車和3个相同的黑色車，每一行、每一列都只有一个車，共有________种停放方法.16.一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是___________三、解答题：17．(本小题满分12分)等比数列的前项和为，已知()（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．求证
5、：().18.(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.（1）点是上任一点，求的最小值（2）求证：、在以为直径的圆上；（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19、（本小题满分12分）自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线路是，其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.CD段EF段GH段堵车概率平均堵车时间（单位：小时）21（表1）堵车时间（单位：小时）频数86382424（表2）经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化.在不堵车
6、的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.⑴求段平均堵车时间的值.⑵若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:()的离心率为,点(1,)在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)若椭圆C的两条切线交于点M(4,),其中,切点分别是A、B,试利用结论:在椭圆上的点()处的椭圆切线方程是,证明直线AB恒过椭圆的右焦点;(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，试探究的值是否恒为常数,若是,求出此
7、常数;若不是,请说明理由.21.(本题满分12分)已知函数(其中),为f(x)的导函数.(Ⅰ)求证:曲线y=在点(1,)处的切线不过点(2,0);(Ⅱ)若在区间中存在,使得,求的取值范围;(Ⅲ)若,试证明:对任意,恒成立.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AC的中点，BD交AC于点E．（I）求证：CD2=DE2=AE×EC;（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的
8、大小．23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参
