河北省冀州中学2011届高三一轮复习检测三数学试题（文）

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1、河北冀州中学2010-2011学年高三年级一轮复习效果检测（三）数学试题(文科)1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共150分,考试时间120分钟;2、请在答题卷上书写解答,在试题卷上解答的无效.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U=R，集合，B=，那么集合()A、B、C、D、2．设是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的（　）A．当⊥时，若⊥，则∥B．当时，若⊥，则　C

2、．当，且c是a在内的射影时，若，则　D．当，且时，若∥，则∥3．在正三棱锥中，分别是的中点，，且＝1，则正三棱锥的体积等于（　）　　A．　　　B．　　　　C．　　D．4．两个非零向量互相垂直，给出下列各式：①＝0；②；③；④；⑤．其中正确的式子有（　）　　A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　　D．5个5．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设是过抛物线焦点的弦，那么以为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是()A．相离B．相切C．相交D．不确定7．已知函数是上的减

3、函数，那么的取值范围是()A．B．C．D．8．曲线在点处的切线方程是()A．B．C．D．9．函数的反函数为，则()A．0B．1C．2D．310．将1、2、3、…9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下增大，当3、4固定在图中的位置时，填写空格的方法为()A．6种B．12种C．18种D．24种11．同时具有性质：“①最小正周期是；②图像关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是()A．B．C．D．12．斜率为2的直线过双曲线的右焦点，且与双曲线的Ⅱ卷(非选择题共90分)二

4、、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分)13．从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为.14．的展开式中各项系数和是．15．等差数列的前10项和为10，前20项和为30，则其前30项和等于．16．若实数,满足约束条件，则的最大值为．三、解答题：(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系下，已知A(2，0)，B(0，2)，

5、，．（Ⅰ）求f(x)的表达式；（Ⅱ）求f(x)的最小正周期和值域．18.（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？19．（本小题满分12分）已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；

6、②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列｛｝的前项和.（1）求函数的表达式和数列｛｝的通项公式；（2）设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数.20．（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．（1）求证：平面；（2）若直线与平面成45°角，求平面与平面所成的锐二面角的大小．21．（本小题满分12分）已知，函数．（Ⅰ）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值.22．（本小题满分12分

7、）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为．检测3答案17、解：（Ⅰ）依题意得∴（Ⅱ）由(Ⅰ)得,所以f(x)的最小正周期为∴∴所以函数f(x)的值域是18解：（Ⅰ）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16个；设：甲获胜的的事件为A，则事件A包含的基本事件有：、、、、、，共有6个；则（Ⅱ）设：甲获胜的的事件为B，乙获胜的的事件为C;事件B所包含的基本事件有：、、、，共有

8、4个；则[来源:学&科&网]，所以这样规定不公平.答：（Ⅰ）甲获胜的概率为;（Ⅱ）这样规定不公平.19.．解：（Ⅰ）∵不等式≤0的解集有且只有一个元素∴　解得或当时，函数在递增，不满足条件②当时，函数在（０，２）上递减，满足条件②综上得，即由（Ⅰ）知当时，当≥２时＝＝∴（Ⅱ）由题设可得∵，，∴，都满足∵当≥３时，即当≥３时，数列｛｝递增，∵，由，可知满足∴数列｛｝的变号数为３.20（1）证明：连结交于点，取的中点，连结，则//且依题意，知且，，且，故四边形是平行四边形，，即又平面，