河北饶阳中学高三第一次阶段考试题.doc

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1、河北饶阳中学高三数学第一次阶段考试题（理）时间：120分钟　分值：150分命题人丁馈钦一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设全集为R，函数f(x)＝的定义域为M，则∁RM为(　　)A．[－1,1]B．(－1,1)C．(－∞，－1]∪[1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)解析：从函数定义域切入，∵1－x2≥0，∴－1≤x≤1，依据补集的运算知所求集合为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，选D.答案：D2．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．“x>1”是“

2、x

3、>0”的充分不

4、必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”，则綈p：“∀x∈R，x2＋x＋1≥0”解析：若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个是假命题，故选C.答案：C3.将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数(　　)A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增3．B　解析：由定积分的几何意义，结合三个函数的图象，易知a>b>c.答案：B5．若函数f(x)＝ax2＋(a2－1)x－3a为偶函数，其定义域为[4a＋2，a2＋1]，则f(x)的最小值为(　　)A．3B．0C．2D

5、．－1解析：由f(x)为偶函数知a2－1＝0，即a＝±1，又其定义域需关于原点对称，即4a＋2＋a2＋1＝0必有a＝－1.这时f(x)＝－x2＋3，其最小值为f(－2)＝f(2)＝－1.故选D.答案：D6．已知a是函数f(x)＝2x－的零点，若00C．f(x0)<0D．f(x0)的符号不能确定答案：C7．曲线y＝x2＋x在点(2,4)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)A．1B．2C.D.解析：y′＝x＋1，所以切线在点(2,4)处的斜率为3，切线方程为y－4＝3(x－2)，令x＝0，得y＝

6、－2，令y＝0，得x＝，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为S＝×

7、－2

8、×＝.答案：D8．已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω＞0)，x∈R.在曲线y＝f(x)与直线y＝1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为(　　)A.B.C．πD．2π8．C　9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x，则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为(　　)A．{1，3}B．{－3，－1，1，3}C．{2－，1，3}D．{－2－，1，3}9．D　10．下图中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a

9、≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)等于(　　)A.B．－C.D．－或11．若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是(　　)A.B.C.D.7．C　12、已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x)，若2

10、f(x)关于x＝2对称，x≠2时，有(x－2)f′(x)>0，∴x>2时f′(x)>0，x<2时，f′(x)<0，f(x)在(－∞，2)上单调减，在(2，＋∞)上单调增，2

11、(x)在(0，＋∞)上是减函数，所以n2－3n<0，即0