河北饶阳中学寒假作业三

《河北饶阳中学寒假作业三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、河北饶阳中学高二数学寒假作业三使用日期腊月1．已知a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，若a∥b，则λ与μ的值分别为(　　)A.，B．5,2C．－，－D．－5，－22．已知A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)三点，则△ABC是(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形3．已知在空间四边形OABC中，＝a，＝b，＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则等于(　　)A.a－b＋cB．－a＋b＋cC.a＋b－cD.a＋b－c4．已知a＝(1,0,1)，b＝(－2，－1,1)，c＝(3,1,0)，则

2、a－b＋2c

3、等于(

4、　　)A．3B．2C.D．55．给出下列命题：①已知a⊥b，则a·(b＋c)＋c·(b－a)＝b·c；②A、B、M、N为空间四点，若、、不能构成空间的一个基底，则A、B、M、N四点共面；③已知a⊥b，则a，b与任何向量都不能构成空间的一个基底；④已知{a，b，c}是空间的一个基底，则基向量a，b可以与向量m＝a＋c构成空间另一个基底．其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．46．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是(　　)A.＝2－－B.＝＋＋C.＋＋＝0D.＋＋＋＝07．在空间直角坐标系Oxyz中，i，j，k分别是x轴、y轴、z轴的方向向量，设a为非零向量，且〈a

5、，i〉＝45°，〈a，j〉＝60°，则〈a，k〉＝(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°8．已知点A(－3,4,3)，O为坐标原点，则OA与坐标平面yOz所成角的正切值为(　　)A.B.C.D．19.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为BB1的中点，F为A1D1的中点，则下列向量中能作为平面AEF的法向量的是(　　)A．(1，－2,4)B．(－4,1，－2)C．(2，－2,1)D．(1,2，－2)10．正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角A－BD1－B1的大小为(　　)A．90°B．60°C．120°D．45°11．已知

6、a＝(2，－1,0)，b＝(k,0,1)，若〈a，b〉＝120°，则k＝________.12.如图，空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且＝a，＝b，＝c，用a，b，c表示，则＝________.13．点P是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1内一点，且满足＝＋＋，则点P到棱AB的距离为__________．14．如图所示，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点，则异面直线D1E与AC所成的角的余弦值是________．15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为DD1的中点，M为四边形ABCD的中心．求证：对A1B1上任一

7、点N，都有MN⊥AP.作业三参考答案constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowercons

8、tructionsupervisionregulations第3页共3页河北饶阳中学高二数学寒假作业三使用日期腊月1、解析：选A.a∥b，则存在m∈R，使得a＝mb，又a＝(λ＋1,0,2λ)，b＝(6,2μ－1,2)，则有可得2、解析：选A.＝(3,4，－8)，＝(2，－3,1)，＝(－5，－1,7)，∴·＝－10＋3＋7＝0.∴BC⊥CA.∴△ABC是直角三角形．3、解析：选B.因＝－＝(＋)－＝b＋c－a.4、解析：选A.

9、a－b＋2c

10、＝，∵a－b＋2c＝(1,0,1)－(－2，－1,1)＋2(3,1,0)＝(9,3,0)，∴

11、a－b＋2c

12、＝＝3.5、解析：选C.当a⊥b

13、时，a·b＝0，a·(b＋c)＋c·(b－a)＝a·b＋a·c＋c·b－c·a＝c·b＝b·c，故①正确；当向量、、不能构成空间的一个基底时，、、共面，从而A、B、M、N四点共面，故②正确；当a⊥b时，a，b不共线，任意一个与a，b不共面的向量都可以与a，b构成空间的一个基底，故③错误；当{a，b，c}是空间的一个基底时，a，b，c不共面，所以a，b，m也不共面，故a，b，m可构成空间的另一个基底，故④正确．6、解析：选C.空间的四点M、A、B、C共面只需满足＝x＋y