湖北省岳口高中2012届高三九月月考试题(数学理).doc

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1、岳口高中2012届高三九月月考数学（理）试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．若集合则（　　）A.B.C.D.2.定积分的值为（）A．－1B.1C.D.3．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.4、直线为参数），被圆截得的弦长为（）A、B、C、D、5．已知，，那么（）A.B.C.D.6．已知函数的零点，其中常数满足，则的值是（）。A．-2B．-1C．0D．17．已知则p是q成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条

2、件D．既不充分也不必要条件8.若f(x)＝x2－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值(　　)A．正数B．负数C．非负数D．与m有关9、的单调减区间为（）A．B．C．D．10.若，则，就称集合A是伙伴关系的集合，集合的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数为A.256B.32C.16D.15二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11、若tan()，则tan2α的值是.12．函数在区间上的最大值是13.函数为奇函数，则增区间为________.14.设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数

3、的取值范围是15.某数学兴趣小组对偶函数的性质进行研究，发现函数在定义域上满足，且在区间上为增函数，在此基础上，本组同学得出如下结论：①函数的图像关于直线对称；②函数的周期为2；③当时，；④函数的图像上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点。其中正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（12分）在直角坐标系中中，曲线C1的参数方程为（t为参数）；在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为曲线C1与C2交于A、B两点，求

4、AB

5、。17．(12分

6、)已知函数.(1)若，求x的取值范围；(2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．18、（12分）已知函数f(x)＝4sin2(＋x)－2cos2x－1，且给定条件p：“≤x≤”，(1)求f(x)的最大值及最小值；(2)若又给条件q：“

7、f(x)－m

8、<2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．19.(12分）已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求；(Ⅱ)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.20．（13分）已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线1、2与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图

9、形如图阴影所示.（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；（Ⅲ）求的最小值。21.（14分）设函数,（Ⅰ）求的单调区间；(Ⅱ)求证：；（Ⅲ）证明：2012届高三九月月考数学（理）试卷参考答案CBABABABAD①②④16．解：在ρ＝10cosθ的两边同乘以ρ，得ρ2＝10ρcosθ，则曲线C2的直角坐标方程为x2＋y2＝10x，………3分将曲线C1的参数方程代入上式，得(6＋t)2＋t2＝10(6＋t)，整理，得t2＋t－24＝0，设这个方程的两根为t1，t2，则t1＋t2＝－，t1t2＝－24，所以

10、AB

11、＝

12、t

13、2－t1

14、＝＝3．………12分17．解：(1)x》1．(2)当t∈[1,2]时，2t＋m≥0，∵22t－1>0∴∴m≥－(22t＋1)．∵t∈[1,2]，∴－(1＋22t)∈[－17，－5]，故m的取值范围是[－5，＋∞)．18、解：(1)∵f(x)＝2[1－cos(＋2x)]－2cos2x－1＝2sin2x－2cos2x＋1＝4sin(2x－)＋1.又∵≤x≤，∴≤2x－≤，即3≤4sin(2x－)＋1≤5，∴f(x)max＝5，f(x)min＝3.(2)∵

15、f(x)－m

16、<2，∴m－2

17、件，∴，，解得3