湖北省黄冈市2017届高三九月起点考试数学理试题

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1、黄冈市2017届高三九月起点考试数学试卷(理科)一、选择题1.1已知函数/(%)=.-的定义域为M,g(H=ln(l+x)的定义域为2,则/1.“2A/U(Q/V)=()A.[xx<1}B・[xx>]C・0D・{%

2、-1)上是递减的则下列命题屮的真命题为()A.piVpjB.C.piV(^A)D.(S)/Q3.设{d〃}是公差为正数的等差数列，

3、若叩屮3=80，则如+如+坷3=()A.120B.105C.900.75A.若mu卩,Q丄0,则m丄aB.若a-m,m//n,则a//f34.若加，〃是两条不同的直线，0,了是三个不同的平面，则下列为真命题的是()C.若m丄0,m//a,则a丄0D.若Q丄了，o丄0,则0丄了5.设条件甲：ax2+2ax+>0的解集是实数集/?；条件乙：Ovav1,则命题甲是命题乙成立的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.己知菜四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧血

4、积是()侧视图A.3+A/3B.3+V6c.1+2V3D.1+2^67.函数HJO=(x—l)ln

5、”的图彖"J能为()8.函数f(x)=Asin(x+(A〉O)在x=-处取得最小值，贝

6、J(3)(B)/(x+y)是偶函数(A)y(X4-y)是奇函数(D)/(x-y)是偶函数(C)/(A-y)是奇函数9.在RTZABC中,ZBCA=9O°,AC二BC二6,M、N是斜边AB上MN=2^2,则丽贡的取值范的动点,围为()A.[18,24]B.[16,24]C.(16,36)D.(24,36)10.设

7、1＜兀＜2，则旦lnx、啤的大小关系是()2X、2(2lnx]lnxIn2x—<——

8、l的x有四个，则f的取值范围为()(孑+1、cy+i)1+]、/21、A.--------,+ocB.c.----------,一2D.2,——0)±一点A(4,m)到英焦点的距离为4,则的值是p[2M.x>Ol24.设函数”0若/(0)>/(1),则实数°的取值范围是____________________________兀15.已知向量3,亍满足

9、引=2,

10、1

11、=1,3与亍的夹角为3，贝帀与3+2亍的夹角为sin

12、7ix.x“0,2]16.対于函数/(X)=1，有下列3个命题:-/(A:-2),XG(2,+OO)1任取舛、e[0,+oc),都冇

13、/(^)-/(^2)

14、<2恒成立；2/(x)=2kf(x+2k)伙GN*),对于一切xe[0,+oo)恒成立;3函数y=/(X)-ln(x-1)在(1,+8)上有3个零点:则其屮所有真命题的序号是__________・三、解答题(共6个小题，满分80分)17.(本题满分10分)AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Rc=V3asinC-ccosA.(1

15、)求A；(2)若a=l,AABC的面积为爭，求b,c.1&(本题满分12分)在直角坐标系XOY中,已知点A(1,1),B(3,3),点C在第二象限,且U4BC是以ABAC为直角的等腰直角三角形。点P(x,y)在DABC三边围城的区域内(含边界)。(1)若=；2设OP=mAB+nAC(m,nGR)，求m+2n的最大值。19.(本题满分12分)对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足/(-X)=-f(x),则称/(%)为“局部奇函数”•p:f(x)=m+2x为定义在［一1,1］上的“局部奇函数

16、”；q:曲线g(x)=x24-(5m+l)x+1与兀轴交于不同的两点;若“pg'为假命题，“pT为真命题，求加的取值范围.20.(本题满分12分)•己知数列｛冷｝的I伽项和为％,向量a=(SE-^b=(9n-7..2),且耳与b共线。(1)求数列｛為｝的通项公式;⑵对任意/77eN*,将数列｛如中落入区间(9心9加)内的项的个数记为叽,求数列佩｝的前加项和S〃.21.(本题满分12分)己知函数f(x)=x2-2x-8,(1)若对x>3,不等式+2｝x-m-15恒成立，求实数M的取值范围⑵记上曲=