福建省岳口高中2012届高考模拟数学理试题六.doc

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1、岳口高中2012届高考模拟数学（理）试题六乙甲8643158632458349495013167910一、选择题(本大题共lO小题，每小题5分，共50分．1.若z是复数，且(为虚数单位)，则z的值为()A．B.C.D.2．已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为()A．B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．1C．D．4．设x，y满足若目标函数z=ax+y（a>0）的最大值为14，则a=（）A．1B．2C．23D．5.等差数列{}前n项和为，满足，

2、则下列结论中正确的是A、是中的最大值B、是中的最小值C、=0D、=06．阅读右面程序框图，任意输入一次与，则能输出数对的概率为（）A．B．C．D．7.若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且=0，（O为坐标原点）则（）A、B、C、D、8．如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，，，，，在平面上有一个动点，使得，则的面积的最大值是（）8/8ABCD249．“”含有数字，且有两个数字2．则含有数字，且有两个相同数字的四位数的个数为A．B．C．D．10．设是实数集的非空子集，如果有，则称是一个“和谐集”．

3、下面命题为假命题的是A．存在有限集，是一个“和谐集”B．对任意无理数，集合都是“和谐集”C．若，且均是“和谐集”，则D．对任意两个“和谐集”，若，则二、填空题(本大题共5小题。每小题5分。共25分11．已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线的离心率．12．在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则

4、x

5、+

6、y

7、≤2的概率为13.若不等式

8、a－1

9、≥x＋2y＋2z，对满足x2＋y2＋z2＝1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是________．14．已知函数，令，则二项式展开式中常数项是第_____项.图4DCOAB15．A（

10、坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到曲线上的点的最短距离为．B．（几何证明选讲选做题）如图4，是圆上的两点，且，，为的中点，连接并延长交圆于点，则．三、解答题16．（12分）已知函数，（其中），其部分图像如图所示．(1)求函数的解析式；8/8(2)已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．17．（12分）随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：性别休闲方式看电视看书合计男女合计（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随

11、机变量，求的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：，其中．参考数据：18．（12分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证19．（12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.（I）求证：平面；（II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.20.（13分）已知椭圆C：+=1(a＞b＞0)，直线y=x+与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，△F1PF2

12、的重心为G，内心为I，且IG∥F1F2。⑴求椭圆C的方程。⑵若直线L：y=kx+m(k≠0)与椭圆C交于不同两点A，B8/8且线段AB的垂直平分线过定点C(，0)求实数k的取值范围。21．（14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）判断函数在上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（3）若实数满足，求证：岳口高中2012届高考模拟数学（理）试题六答案BDCBDACCBD11．12．13．a≥4或a≤－214．515．A．；　B．．16.解：（1）由图可知，，………1分最小正周期所以……

13、3分又，且所以，……5分所以．……6分(2)解法一:因为，所以，……8分，从而，……10分由，得.…12分解法二:因为8/8，所以，……8分,,,则.……10分由，得.12分【说明】本小题主要考查了三角函数的图象与性质，以及余弦定理，同角三角函数关系式，平面向量的数量积等基础知识，考查了简单的数学运算能力．17.解：（1）依题意，随机变量的取值为：，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为．2分方法一：，，，．……6分的分布列为:．……8分方法二：根据题意可得，…4分，．…6分．…8分(2)提出假设：休闲方式与性别无关系．根据样本提供的列联表得．因

14、为当成立时，的概率约为，所以我们有%的把握认为“在时间段性别与休闲方式有关”．…