高考模拟试题数学理

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1、安徽省2011年省级示范高中名校高三联考 数学试题（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两闰。2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔

2、迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：球的半径为R，它的体积，表面积第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数=的实部为（）A．iB．-iC．1D．-12．设集合，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．3．已知平面向量a，b满足a与b的夹角为，则“m=1”是“

3、”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知抛物线上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（）A．x=8B．x=-8C．x=4D．x=-45．若a为实数，且的展开式中的系数为，则a=（）A．B．C．2D．46．已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数），则直线与曲线C相交所截的弦长为（）A．B．C．2D．37．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．4πB．5πC．8πD．10π

4、8．函数的图象大致是（）9．从（其中）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）A．B．C．D．10．2010年，我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害，为防洪抗旱，某地区大面积种植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树点，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么第2011棵树所在的点的坐标是（）A．（13，44）B．（12，44）C．（13，43）D．（14，43）第II卷（非选择题，共100分）考生注意事项：请用0.5毫米黑色墨水签字

5、笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应位置。11．命题“上单调递增”的否定是。12．=。13．若实数x，y满足约束条件的最大值为。14．执行右边的程序框图（算法流程图），输出的S的值是。15．对于函数与函数有下列命题：①函数的图像关于对称；②函数有且只有一个零点；③函数和函数图像上存在平行的切线；④若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为其中正确的命题是。（将所有正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

6、步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和值域；（II）记的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若求角C的值。17．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数上的最小值；（II）求证：对一切，都有18．（本小题满分12分）2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表

7、：甲系列：动作KD得分100804010概率乙系列：动作KD得分9050200概率现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。（I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；（II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。19．（本小题满分13分）如图所示，已知中，AB=2OB=4，若是绕直线AO旋转而成的，记二面角B—AO—C的大小为（I）若，求证：平面平面AOB；（II）若时，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。20．（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在的点，焦点在x

8、轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为（