高中数学必修一函数解析式教案.docx

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1、辅导教案教师姓名学科数学年级高一备课时间课时数章节课题函数值与映射课时目标1.学会多种方法计算函数值2.反解函数解析式3.映射重点学会多种方法计算函数值难点反解函数解析式考点分析高考热点：多种方法计算函数值教学过程备注作业面批面改上节回顾：§1定义域和值域的关系先有____，后有____，先____，后____§2.观察法观察法，顾名思义，就是用观察就可以直接得出结论*方法：先看左右，后定上下，根据_____来判断值域有的题目给出定义域，求值域，可通过函数____观察§3.配方法先配方，再求值域§4.换元法适用范围：当一个函数解

2、析式中出现x，；；；诸如此类的含有两个存在_____关系的未知数设低次项为t，高次项为______§5.分式函数的几种求值域方法1、判别式法分式函数中，分子、分母中至少含有一个二次项，我们可以用判别式法方法：1.将函数化为的形式2.Δ≥0，求出y的取值范围3.当二次项系数为0时，是否有意义2、反解法遇到分子、分母中没有二次项，只含有一次项时，可已将函数y=f（x）变形为x=f（y）的形式为是函数有意义，则求出相应f（y）的______，就是y=f(x)的值域1、分离常数法形如y=形式的函数，可以变形为y=____+______，

3、则函数的值域为y≠_____引课：对应关系是对自变量进行操作的程序或者说是方法，那么给出一个函数，解析式是f（x）=3x+5，当自变量x=0时，你能用这个对应关系，求出相应的函数值么？§1.函数值的求法1、简单函数方法:将x值直接带入解析式中，求出f（x）的值如f（x）=3x+5，当x=0时，将x=0带入3x+5，则f（0）=3×0+5=5，所以f（0）=5f（-1）=3×（-1）+5=2f（5）=_________2、分段函数：按定义域区分，将相应的x值带入相应的解析式中，求出y值如函数f（x）={，求f（0），f（3），f（

4、4）f（0）带入f（x）=0中，则f（0）=0同理f（3）=0，f（4）=53、复合函数换元法，将f（x）=t带入解析式，在将t表示出来f（x）=1-2x求f[f（x）]令f（x）=t，f[f（x）]=f（t）=1-2tt=1-2xf[f（x）]=f（t）=1-2t=1-2（1-2x）=4x+1例题：已知：f（x）=，求f（0），f（-3），f（t+1），f[f（0）],f（）练：f（x）={求f（3），f（-1），f（-4），f[f（-5）]，f{f[f(0)]}f（）§2.反解函数解析式1.代入法：直接带入f（x）中2.换元

5、法：已知f（x-1）=，求f（x）令x-1=t，则x=t+1f（t）==写出x的形式f（x）=例题：（1）f（2x+1）=，求f（x）练：f（1-4x）=，求f（x）3.配凑法已知f[g（x）]的解析式，求f（x）的解析式时，可以从f[g（x）]中配凑出g（x），用g（x）来表示，再将等式两边的g（x）换成x即可例：f（）=x+2,求f（x）f（）=x+2=则f（x）=练：已知函数f（x-1）=，求f（x+1）3.待定系数法当题目中给出了函数类型，可以设出函数解析式，带入方程中，求出未知系数，可确定函数解析式例：已知f（x）为一

6、次函数，f[f（x）]=3x+4,求f（x）练：(1)已知函数f(x)=,g(x)为一次函数,且一次项系数大于0,若f(g(x))=−20x+25,求g(x)；4.方程组法给出f（x）、f（-x）、f（）...之间的关系，联立方程组，求出f（x）例：若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，求f（x）练：3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）§3.映射1、如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任何一个元

7、素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之相对应，那么就称对应f：A→B为集合A到集合B的一个映射。国家首都中国美国韩国日本北京华盛顿首尔东京集合A集合B中国的象：北京北京的原象：中国美国的象：华盛顿华盛顿的原象：美国因此，函数是映射的一种特殊形式，是数字集合之间的关系。***重点（配图）映射中，集合A的每一个元素必须有象集合A对应的集合B中的象是唯一的记忆方法：从A中的每个元素必须引出一条线到B，且只能引一条线开方×√1-12-2平方2-241439-3  2、一一映射（配图）一一映射是映射的一种特点：A中的每个元素对应B中不同

8、的元素B中每一个元素A中都有原象记忆方法，B中的每个元素必须引出一条线到A，且只有一条线相同点不同点映射A中元素都必须在B中有象，且只有一个象B中元素可以没有原象，A中两不同元素元素可以对应B中同一元素一一映射B中元素都有原象，A与B中元素一一对应例题：判断映射