专题：求抽象函数的解析式(必修一).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯专题：求抽象函数的解析式求函数的解析式的主要方法有：1)凑配法（直接变换法）如：f（x-1）=x+1，求f（x）的解析式.1．已知f(3x+1)=4x+3,求f(x)的解析式.2．已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x)的解析式.3．已知f(x1)x212,求f(x)的解析式.xx2.换元法如：f（x1）=x+2x，求f（x）。4：已知f(x1)x211，求f(x)xxx5：已知f(x1)x22x，求f(x)3.待定系数法：已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0，且f(x+1

2、)=f(x)+x+1,求f(x)6.若一次函数f(x)满足：f[f(x)]4x1，求f(x)7.若一次函数f(x)满足：f{f[f(x)]}8x7，求f(x)8.已知二次函数f(x)满足：f(x1)f(x1)2x24x求f(x)1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.构造方程组如：f(x)满足：f(x)2f(x)3x2，求f(x)9.f(x)满足：2f(x)f(1)x1求f(x)x10.设函数f(x)是定义(－∞,0)∪(0,+∞)在上的函数,且满足关系式13f(x)2f()4x,求f(x)的解析式.5.特殊值法：如：设

3、f（x）是R上的函数，f（0）=1，并且对任意实数x、y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）。11.设f(x)是定义在N上的函数,若f(1)1,且对任意的x,y都有：f(x)f(y)f(xy)xy,求f(x).2