应光第二章 球面系统 答案.doc

《应光第二章 球面系统 答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章球面和共轴球面系统2.1某一透镜结构参数如下：r/mmd/mmn1003001.5∞当l=-∞时，求l'，在第二个面（平面）上刻十字线，试问通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm时，实际光线和光轴的交点应在何处？在高斯面上的交点高度是多少？这个值说明了什么问题？解：l'=0，在第二面上十字线其共轭像在无限远。H=10mm，实际光线与广州交点'=299.33203mm，这说明了该光线经球面折射后不交于锦州光像点，所以一个物点得到的像是一个弥散斑。2.2一个玻璃球的直径为400mm，玻璃折射率n=1.5，球中有两个小气泡，一个正在球

2、心，另一个在1/2半径处，沿两气泡的连线方向在球的两边观察两个气泡，它们应在什么位置？如果在水中（n=1.33）观察。则它们应在什么位置？解：   设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。    （1）从右侧观察时，如图a：    ab（2）从左侧观察时如图b：   （3）在水中时：中心气泡所成像：，n'=1.33n=1.5，r=200mm，l=200mm得到：l'=200mm仍在圆心处1/2半径处气泡所成像：，n'=1.33，n=1.5，r=200mm，l=100mm时，l'=94mml=-300mm时，l'=-320mm2.3一个玻

3、璃球直径为60mm，玻璃折射率n=1.5，一束平行光射在玻璃球上，其会聚点应在什么位置？解：首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：  由'=1.5=30mm=1=∞得到：'=90mm 对于第二面，d=60mm，='-d=30mm由=1.5'=1=-30mm=1=30mm得到：'=15mm              会聚点位于第二面后15mm处。2.4题2.3中，如果凸面向着平行光的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方？如果凹面向着光束的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方？如果反射光束经前面的折射面折射，其会聚点又在什么地方？并

4、说明各个会聚点的虚实。解：(1)将第一面镀膜，就相当于凸面镜  像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。  还可以用β正负判断：(2)光线经过第一面折射：,  虚像第二面镀膜，则：                      得到：  (3)再经过第一面折射     物像相反为虚像。2.5某一折射面的曲率半径r=150mm，n=1，n'=1.5，当物位于l=-∞，-1000mm，-100mm，0mm,100mm,150mm和1000mm时，垂轴倍率β应为多少？解：，可得，将已经条件折射球面半径r=150mm，折射率n=1和n'=1.5

5、，及对应的物距带入：（1）l=-∞时，β=0（2）l=-1000mm时，β=-0.429（3）l=-100mm时，β=1.5（4）l=0时，由解得l'=0.说明物和像都位于单个折射球面的顶点处，根据几何光学的性质知，此时β=1.（5）l=100mm时，β=0.75（6）l=150mm时，β=0.667（7）l=1000mm时，β=0.232.6某一透镜，=-100mm，=-120mm，d=8mm，n=1.6，在第二个面上镀有反射膜，当平行光由第一个面入射时，试问反射光束通过第一个折射面后会聚于何处?解：第一次折射：由=-∞，=-100mm=1

6、，'=1.6得到：'=-267mm='-d=-275mm=-120mm经反射面反射，由得：'=-76.8mm再由第一面折射，由，=-68.8mm，=1.6，'=1，=-100得：'=-57.9mm2.7题2.6中，若在第二个折射面上镀有半反射、半透明的膜层，若l=-400mm，400mm时，试问其透射像和反射像各在什么地方？解：第一次折射：由=-400mm，=-100mm=1，'=1.6得到：'=-188mm='-d=-196mm=-120mm经反射面反射，由得：'=-86.4mm再由第一面折射，由，=-78.4mm，=1.6，'=1，=-1

7、00得：'=-69.4mm同理可求得l=400mm时像的位置。2.8题2.7中两个物距的垂轴倍率β为何值？解：根据题2.7计算结果，由得：-0.1830.1352.9设某一球面反射镜=-100mm，试求垂轴倍率β=，，，，，的情况下的物距和像距？解：，1）时，，(可用解)2)时，3)时，,4)时，5)时，,6)时，,7)时，，8）时，,