分式知识点总结及复习资料讲解.doc

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1、分式知识点总结及章末复习知识点一：分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：分母不为0（）②分式无意义：分母为0（）③分式值为0：分子为0且分母不为0（）④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）经典例题1、代数式是（）A.单项式B.多项式C.分式D.整式2、在，，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.43、总价9元的甲种糖果和总价是

2、9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克元，因此，甲种糖果每千克元，总价9元的甲种糖果的质量为千克.4、当是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（）A.B.C.D.5、当时，分式①，②，③，④中，有意义的是（）A.①③④B.③④C.②④D.④6、当时，分式（）A.等于0B.等于1C.等于－1D.无意义7、使分式的值为0，则等于（）A.B.C.D.8、若分式的值为0，则的值是（）A.1或－1B.1C.－1D.－29、当时，分式的值为正数.10、当时，分式的值为负数.11、当时，分式的值为1.12、分式

3、有意义的条件是（）A.B.且C.且D.且13、如果分式的值为1，则的值为（）A.B.C.且D.14、下列命题中，正确的有（）①、为两个整式，则式子叫分式；②为任何实数时，分式有意义；③分式有意义的条件是；④整式和分式统称为有理数.www.xkb1.comA.1个B.2个C.3个D.4个15、在分式中为常数，当为何值时，该分式有意义？当为何值时，该分式的值为0？知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：，，其中A、B、C是整式，C0。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，

4、分式的值不变，即注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。经典例题1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍2、下列各式正确的是（）A.B.C.，（）D.3、下列各式的变式不正确的是（）A.B.C.D.4、在括号内填上适当的数或式子：①；②；③；④.5、不改变分式的值，把分式的分子与分母中的系数化为整数.知识点四：分式的约分定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。注意：①分式的分子与分母为单

5、项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。知识点四：最简分式的定义一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。经典例题1、约分：①；②；③；④.2、下列化简结果正确的是（）A.B.C.D.3、下列各式与分式的值相等的是（）A.B.C.D.4、化简的结果是（）A、B、C、D、知识点五：分式的通分①分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的

6、定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：Ⅰ取各分母系数的最小公倍数；Ⅱ单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式；Ⅲ相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。Ⅳ保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。经典例题1、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.2、通分：①；②.知识点六分式的四则运算与分式的乘方①分式的乘除法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分

7、式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为②分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子经典例题1、下列运算正确的是（）A.B.C.D.2、下列各式的计算结果错误的是（）A.B.C.D.3、计算：①；②4、计算：①；②.5、下列运算正确的是（）A.B.C.D.6、计算：①；②.7、计算：.8、化简.9、当，，则代数式的值为（）A.1B.－1C.4011D.－401110、先化简，再求值：，其中.11、已知，求分式的值.12、计算：.13、已知，那么的值为（）A.B.2C.D.－214、已知，求的值.①分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子

8、相加减。式子表示为异分母分式加减法：先