分式知识点总结及复习.doc

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1、分式知识点总结及章末复习知识点一：分式的定义一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。知识点二：与分式有关的条件①分式有意义：()②分式无意义：()③分式值为0：（）④分式值为正或大于0：⑤分式值为负或小于0：经典例题1、代数式是（）A.单项式B.多项式C.分式D.整式2、在，，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.43、总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵0.5元，设乙种糖果每千克元，因此，甲

2、种糖果每千克元，总价9元的甲种糖果的质量为千克.4、当是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（）A.B.C.D.5、当时，分式①，②，③，④中，有意义的是（）A.①③④B.③④C.②④D.④6、当时，分式（）A.等于0B.等于1C.等于－1D.无意义7、使分式的值为0，则等于（）A.B.C.D.8、若分式的值为0，则的值是（）A.1或－1B.1C.－1D.－29、当时，分式的值为正数.10、当时，分式的值为负数.11、当时，分式的值为1.13、如果分式的值为1，则的值为（）A.B.C.且D.14、下列命题中，

3、正确的有（）①、为两个整式，则式子叫分式；②为任何实数时，分式有意义；③分式有意义的条件是；④整式和分式统称为有理数.www.xkb1.comA.1个B.2个C.3个D.4个8知识点三：分式的基本性质分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即经典例题1、把分式的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍2、下列各式正确的是（）A.B.C.，（）D.3、下列各式的

4、变式不正确的是（）A.B.C.D.4、在括号内填上适当的数或式子：①；②；③；④.5、不改变分式的值，把分式的分子与分母中的系数化为整数.知识点四：分式的约分经典例题1、约分：①；②；③；④.2、下列化简结果正确的是（）A.B.C.D.3、下列各式与分式的值相等的是（）A.B.C.D.4、化简的结果是（）A、B、C、D、8知识点五：分式的通分1、分式，，的最简公分母是（）A.B.C.D.2、通分：①；②.知识点六分式的四则运算与分式的乘方①分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子经典例题1、下列运算正确的是（）A

5、.B.C.D.2、下列各式的计算结果错误的是（）A.B.C.D.3、计算：①；②4、计算：①；②.5、下列运算正确的是（）A.B.C.D.6、计算：①；②.7、计算：.8、化简.9、当，，则代数式的值为（）A.1B.－1C.4011D.－401111、已知，求分式的值.813、已知，那么的值为（）A.B.2C.D.－214、已知，求的值.①分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为②分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的

6、运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。经典例题1、计算：①；②.2、化简的结果是（）A.B.C.D.3、化简的结果是（）A.B.C.D.3、计算：①；②；③.5、计算的结果是（）A.－4B.4C.D.6、化简的结果是（）A.B.1C.D.－17、计算：①；②；8③；④；8、设，则等于（）A.B.C.D.9、若，求的值.10、已知与互为相反数，求的值.11、已知为实数，且，设，，你能比较的大小吗？812、阅读命题：计算：解：原式＝＝请仿照上题

7、，计算知识点七：分式方程的解的步骤⑴去分母，⑵解整式方程，得到整式方程的解。⑶检验，如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。知识点八列分式方程经典例题1、已知方程①；②；③；④，其中是分式方程的有（）A.①②B.②③C.①③D.①④2、分式方程，去分母时两边同乘以，可化整式方程3、如果与互为相反数，则的值为5、若关于的方程有增根，则的值为6、如果分式方程无解，则的值为87、当为何值时

8、，关于的方程无解？8、若关于的分式方程有正数解，则实数的取值范围是9、若，试求的值.10、解分式方程时小甲采用了以下的方法：解：设，则原方程可化为，解得即，去分母得，所以检验：当时，，所以是原方程的解上面的方法叫换元法，请用换元法解方程.11、已知，求的值.812、某中学要购买一批校服，已知甲做5件与乙做6件的时间相等，两人每天共完成55件，设甲每天完成件，则下列方程不正确的是（）A.