分式的知识点及重点题型讲解老师

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1、第一章分式期末复习一、分式的定义：1、下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为（）（A）2（B）3（C）4(D)5二、分式有，无意义，总有意义：2、写出下列分式有意义的条件：（1）；；+；；；；3、写出下列分式没有有意义的条件：（1），；；；4、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B.C.D.三、分式的值为零,大于零，小于零：5、当x时，分式的值大于0；6、当x时，分式的值为0；7、如果分式的值为为零,则a的值为()A.B.2C.D.以上全不对8、能使分式的值为零的所有的值是（）ABC或D或9、若,

2、则a是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数四、分式的值为整数：如果分式的值是整数，那么分母必为分子的约数．若分式的分子、分母都含有字母，则用“分离常数法”。10、如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有（）10（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个11、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　）A．3个B．4个C．6个D．8个五、分式的基本性质的应用：12、；；13、如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变14、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值

3、保持不变的是（）A、B、C、D、15、根据分式的基本性质，分式可变形为（）ABCD16、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数为整数，；17、不改变分式的值，使分子、分母最高次项系数为正数，=。六、分式的约分及最简分式：①约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分②分式约分的依据：分式的基本性质．③分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．④约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分

4、。第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。18、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、约分：；=；；10。20、约分：＝；；；；；；_______。21、分式，，，中，最简分式有()A．1个B．2个C．3个D．4个七、分式的乘，除，乘方：分式的乘法：乘法法测：·=.分式的除法：除法法则：÷=·=分式的乘方：求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：()n=(n为

5、正整数)；22、计算：（1）；（2）=（3）=；（4）=23、计算：（1）（2）（3）（4）；（5）；（6）10(7)；（8）八、分式的通分及最简公分母：通分：主要分为两类：第一类：分母是单项式；第二类：分母是多项式（要先把分母因式分解）；分为三种类型：（1）：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。例如：最简公分母就是。（2）指其一个分母完全包括另一个分母，例如：最简公分母就是；（3）指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式，最简公分母要有独特的；相同的都要有。例如：最简公分母是：24、找出下列分式的最简公分母；

6、（1）；__________（2）；__________25、分式的最简公分母为。九、分式的加减：分式加减可分为：同分母和异分母分式加减。1、同分母分式不通分，分母不变，分子相加减。2、异分母分式要先通分，变成同分母分式。通分方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是单项式那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分；如果是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分。分类：第一类：是分式之间的加减，第二类：是整式与分式的加减。26、计算：（1）（2）（3）（4）+（4）；（2）10十、分式的混合运算：27、

7、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）十一、分式求值问题：28、已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x值的和.29、已知x＝2，y＝，求÷的值.1030、先化简，再对取一个合适的数，代入求值31、若求的值．33、已知，求分式的值；32、已知，求代数式的值33、若ab=1，求的值。十二、分式其他类型试题：34、观察下面一列有规律的数：，，，，，，……．　根据其规律可知第ｎ个数应是＿＿＿（n为正整数）35、观察下面分式：根据你的发现，它的第8项是，第n项是。36、在正数范围内定义一种运算☆，其规则为☆＝，根据这

8、个规则☆的解为（）10A．B．C．或1D．或37、已知，则（　　）B．；C．D．十三、零次幂和负整数指数幂38、计算：=；=；=；=；39、用科学计数法表示下列各数：0.00018=；②0.0021=；③0.0000501=；40、计算：（1）；（