2019分式知识点及题型总结超好用

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1、分式知识点及题型总结超好用　　分式知识点及题型　　一、分式的定义：　　一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子二、与分式有关的条件　　①分式有意义：分母不为0　　②分式无意义：分母为0③分式值为0：分子为0且分母不为0　　B0A0A0　　或）B0B0A0A0　　或）　　B0B0　　④分式值为正或大于0：分子分母同号　　⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数　　三、分式的基本性质　　分式的分子和分母同乘一个不等于0的整式，分式的值不变。字母表示：　　AACAAC，，其中A、B、C是整式，C0。BBCBBC拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，

2、分式的值不变，即：　　AAAABBBB注意：在应用分式的基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。　　四、分式的约分　　1．定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。2．步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。　　3．注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。　　②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。　　4．最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。◆约分时。分子分母公因式的确定方法：　　1)系数取分子、分母系数的最大公

3、约数作为公因式的系数.2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.　　3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.　　五、分式的通分　　1．定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。　　　　2．最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。◆通分时，最简公分母的确定方法：　　1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.　　第1页/共2页　　3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.六、分式的四则运算与分式的乘方

4、①分式的乘除法法则：　　acacbdbdacadad分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：　　bdbcbc分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：　　ana②分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为：n　　bb③分式的加减法则：同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：　　nababcccacadbc异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：　　bdbd整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式。　　再通分。④分式的加、减、乘、除、乘方的混合运

5、算的运算顺序　　先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。　　注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对　　有无错误或分析出错的原因。　　加减后得出的结果一定要化成最简分式。七、整数指数幂①引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂的法则对对负整数指　　数幂一样适用。即：　　amanamn　　amnnnamnabanbn　　amanamn　　1anan0n　　ana0）　　a1　　abb其中m，n均为整数。　　八、分式方程的解的步骤：　　⑴去分母，把方

6、程两边同乘以各分母的最简公分母。⑵解整式方程，得到整式方程的解。　　⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：　　如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根；如果最简公分母不为0，则是原方程的解。　　产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解；②代入最简公分母后值为0。　　九、列分式方程——基本步骤：①审—仔细审题，找出等量关系。②设—合理设未知数。③列—根据等量关系列出方程。④解—解出方程。注意检验⑤答—答题。　　第2页/共2页　　分式典型例题　　一、分式　　从分数到分式　　题型1：考查分式的定义　　9a15例：下列式子中，、8a2b、-23xya5ab3a2b2、、

7、2xy42、2-a1、m5xy、　　6　　1x1、2x213xy、、　　2　　、　　3、xy1中分式的个数为　　2　　3　　4　　(D)　　5m练习题：下列式子中，是分式的有　　.　　2x7x15a2⑴；⑵；⑶　　x523a下列式子，哪些是分式？　　；⑷　　x2x2b2　　；⑸2　　b　　；⑹　　xy2x2y2.　　a3y3；2；5x4y　　；　　7x8；　　1bxxy；.　　45x2y题型2：考查分式有，无