勾股定理拔高竞赛题教学文案.doc

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1、勾股定理拔高竞赛模拟题一、证明及计算1、如图，△ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求△ABC的面积。2.如图，四边形ABCD中，，，BC=1，CD=2，求对角线AC的长。3、如图，在△ABC中，∠ACB=90O,CD⊥AB于点D，若AD=8,BD=2，求CD的长度。4.如图，P是等边三角形内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60O，且BQ=BP，连结CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断△PQC的形状。5.如图，和都是等边三角形，，试说明：6.在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC

2、边上的点，且DE⊥DF。（1）说明：(2)若BE=12,CF=5，试求的面积。二、勾股定理的应用1．图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2′，…，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为__________cm.【变式】：如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=（）A3.65B2.42C2.44D2.652、已知数3、6

3、，请再写出一个数，使这三个数中的一个数的平方是另外两个数的积，这个数是．3、直角三角形的三边为a-b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）A、61B、71C、81D、914、在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为_____________．5、已知与互为相反数，则以为三边的三角形是三角形。【变式】：若的三边长满足条件，试判断的形状。6、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当

4、△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________．7、如图，EF为正方形ABCD的对角线，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG=_______．8、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（　　）A、2×（）10厘米B、2×（）9厘米C、2×（）10厘米D、2×（）9厘米9、在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为_____________．10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角

5、形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A1的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是_______cm2.11、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为___________.12、如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于（　　）A、B、C、D、无法确定13、如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（　　）A、2B

6、、2C、2+2D、2+214、已知：正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD，AE=a,AF=b,且。求：的值。核酸扩增　　聚合酶链反应(PolymeraseChainReaction，PCR)由美国Centus公司的KaryMullis发明，于1985年由Saiki等在Science杂志上首次报道，是近年来开发的体外快速扩增DNA的技术。通过PCR可以简便、快速地从微量生物材料中以体外扩增的方式获得大量特定的核酸，并且有很高的灵敏度和特异性，可在动物检疫中用于微量样品的检测。1.PCR的基本原理和过程　PCR技术是在模板DNA、引物和4种脱氧单

7、核苷酸存在的条件下依赖于耐高温的DNA聚合酶的酶促合成反应。PCR以欲扩增的DNA做为模板，以和模板正链和负链末端互补的两种寡聚核苷酸做为引物，经过模板DNA变性、模板引物复性结合、并在DNA聚合酶作用下发生引物链延伸反应来合成新的模板DNA。模板DNA变性、引物结合(退火)、引物延伸合成DNA这三步构成一个PCR循环。每一循环的DNA产物经变性又成为下一个循环的模板DNA。这样，目的的DNA的数量将以2n-2n的形式累积，在2小时内可扩增30(n)个循环，DNA量达原来的上百万倍。PCR三步反应中，变性反应在高温中进行，目的是通过加热使DNA双链解离形成单链

8、；第二步反应又称退火反应，在较低温度中