勾股定理拔高-讲义.doc

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1、勾股定理拔高训练1.如图，P是等边三角形内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作，且BQ=BP，连结CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,试判断的形状。2.如图，和都是等边三角形，，试说明：3.在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC的中点，点E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）说明：（2）若BE=12,CF=5，试求的面积。4.为了美化环境，计划在某小区用草地铺设一个等腰三角形，使它的面积为30平方米且有一边长为10米，求另外两条边。勾股定理提高训练（一）1、在Rt△ABC中,若直角边的长分别为1cm，2c

2、m，则斜边长为_____________．2、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A．4cmB．4cm或C．D．不存在4、在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB的值是（）A.2B.4C.6D.85、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______．6、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

3、13BA6cm3cm1cm第10题图第9题ABCDE第7题第6题图7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是__.8、把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．9．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．D．510、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．①如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到

4、达点B，那么所用细线最短需要__cm；②如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要______cm．勾股定理提高训练（二）1、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°2、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9，12，15B.C.0.2，0.3，0.4D.40，41，93、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1∶2∶1B.三边之比为1∶2∶C.三边之比为∶2∶D.三个内角比为1∶2∶34、已知三角形两

5、边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.B.C.D.以上都不对5、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）ABCD136、△ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内角的度数是7、已知△ABC的三边长满足，，则为三角形.8、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是()．A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形9、在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，则BC边上的高为AD=.10、下列命题中是假命题的是()．A．

6、△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.11．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.第11题图12、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C

7、处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB.BACD.第12题图BCAD13、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°,AD＝1，BC＝4，求DC的长．15、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．1316．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路

8、AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？17、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=