小学奥数第23讲 数阵图(含解题思路).doc

小学奥数第23讲 数阵图(含解题思路).doc

ID:59291123

大小:114.00 KB

页数:5页

时间:2020-09-06

小学奥数第23讲  数阵图(含解题思路).doc_第1页
小学奥数第23讲  数阵图(含解题思路).doc_第2页
小学奥数第23讲  数阵图(含解题思路).doc_第3页
小学奥数第23讲  数阵图(含解题思路).doc_第4页
小学奥数第23讲  数阵图(含解题思路).doc_第5页
资源描述:

《小学奥数第23讲 数阵图(含解题思路).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、23、数阵图  【方阵】  例1将自然数1至9,分别填在图5.17的方格中,使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。  (长沙地区小学数学竞赛试题)  讲析:中间一格所填的数,在计算时共算了4次,所以可先填中间一格的数。  (l+2+3+……+9)÷3=15,则符合要求的每三数之和为15。显然,中间一数填“5”。  再将其它数字顺次填入,然后作对角线交换,再通过旋转(如图5.18),便得解答如下。  例2从1至13这十三个数中挑出十二个数,填到图5.19的小方格中,使每一横行四个数之和相等,

2、使每一竖列三个数之和又相等。  (“新苗杯”小学数学竞赛试题)  讲析:据题意,所选的十二个数之和必须既能被3整除,又能被4整除,(三行四列)。所以,能被12整除。十三个数之和为91,91除以12,商7余7,因此,应去掉7。每列为(91—7)÷4=21  而1至13中,除7之外,共有六个奇数,它们的分布如图5.20所示。  三个奇数和为21的有两种:21=1+9+11=3+5+13。经检验,三个奇数为3、5、13的不合要求,故不难得出答案,如图5.21所示。  例3十个连续自然数中,9是第三大的数,把

3、这十个数填到图5.22的十个方格中,每格填一个,要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。那么,这个和数的最小值是______。  (1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题)  讲析:不难得出十个数为:2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。它们的和是65。在三个2×2的正方形中,中间两个小正方形分别重复了两次。  设中间两个小正方形分别填上a和b,则(65+a+b)之和必须是3的倍数。所以,(a+b)之和至少是7。  故,和数的最小值是24。  【其他数阵】  例1如图5.23,横、竖各12个方

4、格,每个方格都有一个数。  已知横行上任意三个相邻数之和为20,竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3、5、8和“×”四个数,那么“×”代表的数是______。  (1994年全国小学数学奥林匹克初赛试题)  讲析:可先看竖格。因为每相邻三格数字和为21,所以每隔两格必出现重复数字。从而容易推出,竖格各数从上而下是:3、10、8、3、10、8、3、10、8、3、10、8。  同理可推导出横格各数,其中“×”=5。  例2如图5.24,有五个圆,它们相交后相互分成九个区域,现在两个区域里已经分别填

5、上数字10、6,请在另外七个区域里分别填进2、3、4、5、6、7、9七个数字,使每个圆内的数之和都是15。  (上海市第五届小学数学竞赛试题)   讲析:可把图中要填的数,分别用a、b、c、d、e、f、g代替。(如图5.25)  显然a=5,g=9。  则有:b+c=10,e+f=6,c+d+e=15。经适当试验,可得b=3,c=7,d=6,e=2,f=4。  例3如图5.26,将六个圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。那么,这六个质数的积是______。 

6、 (全国第一届“华杯赛”决赛试题)  讲析:最上面的小三角形与中间的小三角形,都有两个共同的顶点,且每个小三角形顶点上三数之和相等。所以,最上边圆圈内数字与最下面中间圆圈内数字相等。  同样,左下角与右边中间的数相等,右下角与左边中间数相等。  20÷2=10,10=2+3+5。  所以,六个质数积为2×2×3×3×5×5=900。  例4在图5.27的七个○中各填上一个数,要求每条直线上的三个数中,中间一个数是两边两个数的平均数。现已填好两个数,那么X=_______。  (1992年全国小学数学奥

7、林匹克决赛试题)  讲析:如图5.28,可将圆圈内所填各数分别用a、b、c、d代替。  则d=15。  由15+c+a=17+c+b,得:a比b多2。  所以,b=13+2=15。进而容易算出,x=19。  例5图5.29中8个顶点处标注的数字:  a、b、c、d、e、f、g、h,其中的每一个数都等于相邻三个顶点   (全国第三届“华杯赛”复赛试题)  讲析:将外层的四个数,分别用含其它字母的式子表示,得           即(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=0

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。