高一 集合与命题.doc

《高一 集合与命题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精锐教育学科教师辅导讲义年级：高一辅导科目：数学学科教师:刘砺课题集合与命题教学目的1、对第一章的所有知识点进行巩固，复习2、适当的进行拓展，加深。教学内容一、课前预测：（1）若集合A={x｜x≤2}、B={x｜x≥a}满足，则实数a=.（2）已知集合，，则。子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。（3）若全集，集合，则______________.（4）“”是“”成立的（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.【知识梳理】　（一）集合的有关概念1、

2、集合的定义我们把所确定的研究对象看作一个整体，就成为一个集合。集合中的每个对象称为集合的元素，元素习惯用小写英文字母a、b、c…表示，集合用大写字母A、B、C…表示。2、集合的元素与集合的关系（1）“”表示a是集合A的元素。（2）“”表示a不是集合A的元素。3、元素的特征：（1）确定性：设A是一个给定的集合，a是某一个具体对象，则a或者是A中的元素，或者不是A中的元素，两者必居其一。（2）互异性：集合中的元素必须是互异的，即对某一给定的集合，它的任何两个元素都是不相同的。（3）无序性：集合与其中的

3、元素的排列顺序无关。4、集合的表示方法：（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。（2）描述法：将元素公共属性描述现来（3）特定符号的集合表示：N、N*、Z、Q、R、C、5、分类：（二）集合之间的关系1、子集：对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，那么A叫合B的子集，记作AB。2、真子集：如果集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB。3、两集合相等对于集合A与B，如果A是B的子集（AB），

4、且B是A的子集（BA），那么称集合A与集合B相等，记作A=B。4、几个特殊结论：（1）空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；（2）任何一个集合是它本身的子集；（3）子集的个数：若一个集合有n个元素，那么这个集合的子集个数为2n个，真子集个数为2n—1，非空真子集个数为2n—2。（三）集合的运算1、交集2、性质3、并集4、性质5、补集与全集6、性质若（四）命题1、命题是表达判断的语句，基本形成为“A”是“B”或“A”不是“B”，命题有真假之分，对真命题应给出证明，对假命题，只要“举反例”

5、就可以了。“举反例”是数学术语，就是举出一个满足命题条件面不满足命题结论的例子，反例是用来否定命题的。2、数学中的定义、公理、定理，公式等都是命题。3、命题的四种形式原命题：如果，那么。逆命题：如果，那么。否命题：如果，那么。逆否命题：如果，那么。4、等价命题：如果两个命题甲、乙推出关系可逆，即“甲乙”，则命题甲和乙是等价命题，显然原命题和逆否命题，逆命题和否命题是等价命题，证明某命题有困难时，可以证明其等价命（五）充分条件必要条件充要条件1、充分条件与必要条件条件A与条件B：若AB成立，AB不成

6、立，称条件A是条件B的充分非必要条件，简称充分条件，条件B是A的必要非充分条件，称必要条件。2、非充分非必要条件当条件A和条件B没有任何推现关系时，即A≠>B，且B≠>A，则称A是B的非充分非必要条件。3、充要条件条件A、B，若A=>B成立，且A<=B也成立，即A<=>B，则称条件A是B的充分必要条件，称充要条件，当A是B的充要条件时，B也是A的充要条件。数学概念、方法、题型、易误点技巧总结——集合与简易逻辑基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌

7、握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧，相信通过对本资料的认真研读，一定能大幅度地提升高考数学成绩。 1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性。 举例如下：（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的

8、有________个。（答：8） （2）设，，，那么点的充要条件是________（答：）； （3）非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个（答：7） 2.遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 举例如下：集合，，且，则实数＝______.（答：） 3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 。 举例如下： 满足集合M有______个。　（答：7） 4.集合的