高一数学必修一函数的奇偶性.doc

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1、函数的单调性和奇偶性教材复习类别增函数减函数图像描述自左向右看：图像是自左向右看：图像是单调性定义一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量当时，都有，那么，就称在区间上是增函数当时，都有，那么，就称在区间上是减函数单调区间若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有，区间叫做的奇偶性定义图像特点偶函数如果对函数的定义域内都有，那么称函数是偶函数关于对称.奇函数如果对函数的定义域内都有，那么称函数是奇函数关于对称.基本知识方法奇偶函数的性质：函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称；是偶函数的图象关于轴对称；是奇函数的图象关于原点对称；奇函数在对称的单

2、调区间内有相同的单调性，偶函数在对称的单调区间内具有相反的单调性.为偶函数．若奇函数的定义域包含，则．判断函数的奇偶性的方法：定义法：首先判断其定义域是否关于原点中心对称.若不对称，则为非奇非偶函数；若对称，则再判断或是否定义域上的恒等式；图象法；性质法：设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶奇；判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，．6.判断函数的单调性的方法：（1）定义法；（2）图象法；（3）性质法：在公共定义域内，利用函数的运算性质：若、同为增函数，则①为增函数；②为增函数；③为减函数；④为增函数；⑤为减函数.1．设是定义在上的一

3、个函数，则函数在上一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数。2．函数是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数3．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（）A．>B．

4、.9．设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.10．利用函数的单调性求函数的值域；