2018年八年级上《第15章轴对称图形与等腰三角形》检测卷含答案.doc

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1、第15章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(　　)2．点P(－2，1)关于x轴对称的点的坐标为(　　)A．(2，－1)B．(－2，1)C．(2，1)D．(－2，－1)3．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为(　　)A．6B．5C．4D．34．如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC.若∠BAD＝

2、110°，则∠BAC的度数为(　　)A．30°B．40°C．50°D．70°5．如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC＝CD，则∠BAD的度数为(　　)A．50°B．45°C．40°D．35°　　6．如图，已知△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C与点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，连接AD.若AE＝4cm，则△ABD的周长是(　　)A．20cmB．18cmC．15cmD．22cm7．如图，已知△ABC为等边三角形，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列四个结论中正确的是(

3、　　)①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.A．①②③④B．①②C．②③D．①③8．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此三角形的底角等于(　　)A．75°B．15°C．75°或15°D．30°9．如图，在等边△ABC中，中线AD、BE交于点F，则图中等腰三角形的个数有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个10．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小，此时∠AMN＋∠ANM的度数为(　　)A．130°B．12

4、0°C．110°D．100°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200米，则山的高度为________米．12．△ABC的三边AB、BC、CA长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO＝__________．13．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E.若CE平分∠ACB，∠B＝40°，则∠A＝________°.14．如图，在线段AB上取一点C(非中点)，分别以AC、BC为边在AB的同

5、侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于点F，连接BD交CE于点G，AE和BD交于点H，则下列结论正确的是__________(填序号)．①AE＝DB；②不另外添加辅助线，图中的全等三角形只有1对；③若连接FG，则△CFG是等边三角形；④若连接CH，则CH平分∠FHG.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图是一个8×10的方格纸，在△ABC中，A点的坐标为(－2，1)．(1)△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换(直接写出答案)?(2)作△A′B′C′关于x轴的对称图形△A″B″C″；(3)求A″、B″、

6、C″三点的坐标(直接写出答案)．16．已知点A(a＋b，2)与点B(－b，a－b)关于y轴对称，求ba的值．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC.求证：∠C＝2∠D.18．如图，学校要在两条小路OM和ON之间的S区域规划修建一处“英语角”，按照设计要求，英语角C到两栋教学楼A，B的距离必须相等，到两条小路的距离也必须相等，则“英语角”C应修建在什么位置？请在图上标出它的位置(尺规作图，保留痕迹)．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，将长方形纸片ABCD沿

7、BD所在的直线对折，使点A落在平面上的点F处，DF交BC于点E.(1)求证：△DCE≌△BFE；(2)若EF＝2，∠ADB＝30°，求DF的长．20．如图，在△ABC中，BA＝BD，CA＝CE，∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．六、(本题满分12分)21．如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC.若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为16cm.(1)求线段BC的长；(2)连接OA，求线段OA的长；(3)若∠BAC＝120°，求∠DAE的度

8、数．七、(本题满分12分)22．如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．(1)试证明△AEF≌△CDE；(2)△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．八、(本题满分1