第二章 轴对称图形 单元检测卷(含答案)

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1、第二章轴对称图形单元检测卷(总分100分时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列图形中,是轴对称图形的是()2.娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是()3.如图是—个风筝的图案,它是以直线AF为对称轴的轴对称图形,下列结论中不一定成立的是()A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG,CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形4.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是()A.两条边长分别为4,5,它们的夹角为βB.两个角是β,它们的夹边为4

2、C.三条边长分别是4,5,5D.两条边长是5,一个角是5.如图,a∥b,点A在直线a上,点C在直线b上,∠BAC=90°,AB=AC,若∠1=20°,则∠2的度数为()A.25°B.65°C.70°D.75°6.如图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是()A.△ABD≌△CBDB.△ABC≌△ADCC.△AOB≌△COBD.△AOD≌△COD7.如图是一台球桌面示意图,图中小正方形的边长均相等,黑球放在如图所示的位置,经白球撞击后沿箭头方向运动,经

3、桌边反弹最后进入球洞的序号是()5A.①B.②C.⑤D.⑥8.如图所示,在△ABC中,∠BAC=130°,若EM和FN分别垂直平分AB和AC.垂足分别为E,F,则∠MAN的度数为()A.50°B.60°C.70°D.809.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若AB=7cm,则AC+CD的长等于()A.6cmB.7cmC.8cmD.19cm10.在等边△ABC的平面内找一点P,使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形,具备这样条件的P点有多少个?()A.1个B.4个C.7个D.10个二

4、、填空题(每小题3分,共24分)11.把两个全等的等边三角形纸片拼接(不留空隙,不重叠),得到的四边形共有_______条对称轴.12.如图.OE是∠AOB的平分线,BD⊥OA于点D,AC⊥BO于点C,则关于直线OE对称的三角形共有_______对.13.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是,那么它的实际车牌号是_______.14.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,ED是BC的垂直平分线,请写出图中两条相等的线段是_______(答案不唯一).15.如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,∠BDE=∠CDF,请你添

5、加一个条件,使DE=DF成立,你添加的条件是_______.(不再添加辅助线和字母).16.如图,在△ABA1中,∠B=20°,AB=A1B,在A1B上取一点C,延长AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一点D,延长A1A2到A3,使得A2A3=A2D…,按此做法进行下去,∠An的度数为_______.17.如图,△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC=°.518.如图,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于度.三、解答题(共46分)19.(

6、6分)如图,已知△ABC和直线l,画出△ABC关于直线l的对称图形.20.(8分)如图是由16个小正方形组成的正方形网格图,现已将其中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形,使它成为轴对称图形.21.(7分)如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连接AE.求证:AE∥BC.522.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:∠DBC=∠DCB.23.(8分)如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点

7、O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.(1)上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形);(2)选择第(1)小题中的一种情况,证明△ABC是等腰三角形.24.(10分)如图(a),△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边FF与边AC重合,且EF=FP.(1)在图(a)中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将△EFP沿直线l向左平移到图(b)的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.

8、猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将△EFP沿直线l向左平移到图(c)的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关

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