沪科版八年级上 第15章 轴对称图形与等腰三角形单元检测题(含答案)

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1、第15章轴对称图形与等腰三角形检测题一.选择题1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形3.下列图中不是轴对称图形的是()4.下列说法正确的是（　　）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上

2、两个大小.形状完全一样的图形一定关于某直线对称D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等5.如图所示，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（　　）A.3个B.4个C.5个D.6个6.已知和关于轴对称，则的值为（　　）A.1　　　B.－1　　　C.　　　D.7.如图所示，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，则∠B等于（　　）A.30°B.50°C.90°D.100°8.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）上折右折沿虚线

3、剪下展开第8题图ABCD9.如图所示，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（　　）A.6种B.5种C.4种D.2种第9题图第10题图10.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB.AC于点D和E，则△BCD的周长是（　　）A.6B.8C.10D.无法确定二.填空题（每小题3分，共24分）11.光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜Ⅰ.Ⅱ间来回反射，已知=60°，β=50°，则=.第11题图12.如图是从镜中看

4、到的一串数字，这串数字应为_________.13.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1等于_________.第14题图第13题图14.工艺美术中，常需设计对称图案．在如图所示的正方形网格中，点A，D的坐标分别为（1，0），（9，－4）．请在图中再找一个格点P，使它与已知的4个格点组成轴对称图形，则点P的坐标为（如果满足条件的点P不止一个，请将它们的坐标都写出来）．15.如图所示，是∠的平分线，

5、于点，于，则关于直线对称的三角形共有_______对．ABDCOE第15题图16.在直角坐标系中，点（－2，3）关于直线=1对称的点的坐标是.17.如图所示，在△中，是的垂直平分线，，△的周长为，则△的周长为______.18.三角形三边长分别为，且，则这个三角形（按边分类）一定是.三.解答题（共46分）19.（6分）如图所示，已知在矩形中，，，在边上取一点，将△折叠，使点恰好落在边上的点处，请你求出的长.第20题图20.（6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别

6、在图甲.图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．21.（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．第21题图22.（8分）如图，∠内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.23.（8分）已知.，当分别为何值时，（1）关于轴对称；（2）点关于轴对称.第24题图24.（

7、10分）已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点.参考答案1.B解析：“美”和“善”是轴对称图形，故有2个．2.D解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．3.C解析：由轴对称图形的性质，A.B.D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C第5题答图4.D解析：A.如果图形甲和图

8、形乙关于直线MN对称，则图形甲不一定是轴对称图形，错误；B.有的图形没有对称轴，错误；C.平面上两个大小.形状完全一样的图形不一定关于某直线对称，与摆放位置有关，错误；D.如果△ABC和△EFG成轴对称，那么它们全等，故其面积一定相等，正确．故选D．5.C解析：与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形有