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《冀教版八年级数学上册17.3勾股定理ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.3勾股定理（1）八年级数学上册（冀教版）制作人：刘荣格学习目标1、掌握勾股定理及其逆定理。2、经历探索和验证勾股定理的过程，发展对图形性质或数量关系猜想及检验的能力，体会拼图验证的合理性。3、学会利用勾股定理进行简单的计算。4、能够运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题。如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？5米BAC12米一、创设情境引出课题电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长123相传两千多年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖
2、铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？观察与思考QPQP观察图并填写下表：拼一拼图1图244816925（图中每个小方格代表一个单位面积）abcacbRRQ=P=R=Q+P=R二、自主探究合作交流1.三个正方形P、Q、R的面积之间存在什么关系？2.你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴交流。议一议ABCacbabc?┏a2+b2=c2acb直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦勾股定理:(gou-gutheorem)勾股定理也叫毕达哥拉斯定理
3、是人类最伟大的十个科学发现之一邮票赏析这是1955年希腊曾经发行的纪念一位数学家的邮票。尝试应用3260A225B811.求下列图中字母所代表的正方形的面积=92=1441.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③做一做625576144169动手验证分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度.前面得到的规律对这个三角形还成立吗？23456789101112131401234567891011121314012345678910111213140151213勾股定
4、理定义以及变式应用如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.ABCacbC=a=b=比一比看看谁算得快！2.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.方法小结:8x171620x125x做一做例：求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.17厘米15厘米ABC解:在直角三角形ABC中,AB=17厘米,BC=15厘米根据勾股定理可得AC=AB2--BC2=172--152=8(厘米)直角三角形的面积是:(平方厘米)答:直角三角形的面积是60平方厘
5、米2.在直角三角形中,其中两边为3和4,则第三边是()A.5B.7C.D.5或77334475D3.在一直角三角形中,两直角边分别为3和4,则斜边上的高是()A.5B.7C.2.4D.12345hABCC如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？∴电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+１３米＝１８米5米BAC12米解：∵ＢＣ⊥ＡC，∴在Ｒt△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,根据勾股定理，１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为
6、()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,则AB为()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A例：如图，为得到池塘两岸A点和B点间的距离，观测者在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得AC为100米，BC为80米.求A、B两点间的距离是多少？ABC解：如图，根据题意 得Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得∵AB２+BC２=AC２∴AB2=AC2－BC2=1002
7、－802=602∴AB=60（米）答:A、B两点间的距离是60米.三、应用定理巩固新知我们有:46b=58a=4658cc2=a2+b2=462+582=5480而742=5476由勾股定理得：小明的妈妈买了一部29英寸（约74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？想一想:荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过
8、A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则∠ACB=90°，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)∵AB＞0,∴AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.学海无涯四、达标检测验证收获1.在Rt△ABC
