成考第二章 集合和简易逻辑ppt课件.ppt

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1、第二章集合和简易逻辑考试复习大纲了解集合的意义及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号∈，∈，，，=的含义，并能运用这些符号表示元素与集合，集合与集合的关系；了解充分条件，必要条件，充分必要条件的概念。⊊热点播报以填空题、选择题的形式考查集合的交、并、补运算；以集合为载体，考查函数的定义域以及方程、不等式、曲线的知识交汇问题；以考查集合的概念为主，同时考查集合语言和集合思想的运用。1．元素与集合(1)集合中元素的特性：、、．(2)元素与集合的关系确定性互异性无序性文字语言符号语言属于不属于∈∉(3)常见集合的符号

2、表示(4)集合的表示法：、、．数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号NN*或N＋ZQRC列举法描述法韦恩图法2．集合间的基本关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同⇔A＝B子集集合A中任意一个元素都是集合B中的元素或真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素空集空集是任何集合的，是任何的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)A⊆B且B⊆AA⊆BB⊇A子集非空集合表示关系3.集合的基本运算并集交集补集符号表示若全集为U，则集合A的补集为图形表示意义{x

3、{x

4、∁UA＝{x

5、}x∈A或x∈B}x∈A且x

6、∈B}x∈U且x∉AA∪BA∩B∁UA集合的概念点评本题主要考查集合的表示方法：列举法、描述法及其转化，注意集合中元素的形式及元素符合的特征性质．【解析】①中的“著名的数学家”著名的程度无法界定，所以不能构成集合；②中的0是一个数，不是集合，而{0}表示含有一个元素0的集合，所以0与{0}的意义不同；③中的集合是无限集；④中的方程有两个相等的解x＝1，所以填④.集合元素的特征点评本题考查集合相等的概念和集合中元素的互异性特征．对于含有参数的元素的集合的相等问题，除了对元素之间的正确分类外，还要注意元素的互异性特点．一般来讲，首先考虑元素间的分类，求

7、出元素可能的取值，再采取排除法确定元素的值．【变式练习2】已知集合A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}．若1∈A，求实数a的值．【解析】若a＋2＝1，则a＝－1；若(a＋1)2＝1，则a＝－2或0；若a2＋3a＋3＝1，则a＝－2或－1.当a＝－1或－2时，不符合题意，所以a＝0.集合间的基本关系【例3】已知集合P＝{x

8、x2＋x－6＝0，x∈R}，S＝{x

9、ax＋1＝0，x∈R}，满足SP，求实数a的取值组成的集合．点评1.下列集合中：①{0}；②{(x，y)

10、x2＋y2＝0}；③{x

11、x2＋3x＋2＝0，x∈N}；④{x∈Z

12、1＜

13、x

14、

15、≤3}，表示空集的有______.③2.若集合A＝{x

16、x2＋2ax＋1＝0}的子集只有一个，则实数a的取值范围为________________.{a

17、－1

18、

19、x＞0}，B＝{x

20、x＞1}，则A∩∁UB＝()A．{x

21、0≤x＜1}B．{x

22、0＜x≤1}C．{x

23、x＜0}D．{x

24、x＞1}4．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．45．已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2}，则集合B有________个．1、（2001成考题）设集合，，，则（）（A）（B）（C）（D）A.交集和并集有什么区别？（含义和符号）1集合交运算和并运算各自的特点是什么？2A∩B={x

25、x∈A且x∈B}A∪B={x

26、x∈A或x∈B}交运算是要寻

27、找两个集合相同元素；并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.简易逻辑条件与结论：充分条件：必要条件：充要条件：2．四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系.？？？？1、（2007成考题）若为实数，设甲：；乙：，，则（）（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。D1、（2003成考题）设甲：且；乙：直线与直线平行,则（）（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条

28、件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。B