九年级数学拓展提高题.doc

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1、九年级数学拓展提高题（一）1.问题：构造ax2+bx+c=0解题，已知：+－1=0，b4+b2－1=0，且≠b2，求的值．2．已知：关于x的两个方程①2x2+（m+4）x+m－4=0与②mx2+（n－2）x+m－3=0，方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．（1）求证：方程②两根的符号相同；（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．3.设m是不小于－1的实数，使得关于x的方程x2+2（m－2）x+m2－3m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）若x12+x22=0，求m的值;（2）求的最大值．9九年

2、级数学拓展提高题（二）12、（3分）（2017德阳）当时，函数的图象上至少有一点在函数的图象下方，则b的取值范围为（）A.B.C.D.17（3分）（2013德阳）.若，则＝＿＿＿＿＿答案：622、（10分）（2017德阳）如图，函数的图象与双曲线相较于点A(3，m)和点B。①求双曲线的解析式及点B的坐标；②若点P在y轴上，连接PA,PB，求当PA+PB的值最小时点P的坐标；9九年级数学拓展提高题（三）10.（3分）（2016.德阳）已知关于的分式方程的解是正数则的取值范围是A.B.C.D.17．（3分）（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形

3、，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是　22.（10分）（2016.德阳）如图，一次函数的图像经过点A（-1,0），且与y轴相较于点C，与双曲线相较于点P.（1）求b的值；（2）作PM⊥PC交y轴于点M，已知S△MPC=4，求双曲线的解析式.9九年级数学拓展提高题（四）12．（3分）（2015德阳）已知m=x+1，n=﹣x+2，若规定y=，则y的最小值为（　　）　A．0B．1C．﹣1D．2　17.如图，菱

4、形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O.则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AH＋CH＝DH；④AD2＝OD·DH中，正确的是（填番号）21．（2015德阳）如图，直线y=x+1和y=﹣x+3相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线y=（x＞0）与直线y=﹣x+3的另一交点为点D．（1）求双曲线的解析式；（2）求△BCD的面积．9九年级数学拓展提高题（五）11.（2017年成都模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说

5、法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＜0；⑤当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．422．（11分）（2014•德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：农产品种类ABC每辆汽车的装载量（吨）456（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车

6、辆的装运方案有几种？写出每种装运方案．24．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．9九年级数学拓展提高题（六）11．（3分）（2014•德阳）如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=

7、6，那么△ACD的面积是（　　）　A．B．C．2D．18.（3分）（2013德阳）已知二次函数y=ax2＋bx＋c(0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0;　②b＜a＋c;　③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿921．（10分）（2014•德阳）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D．（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，

8、求此直线的解析式．九年级数学拓展提高题（七）12．（