提高班拓展题.doc

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1、第五章拓展性问题1.如图，图中各线段的长都是哪一点到哪一条直线的距离，其中∠ACB=∠BEC=∠ADE=90°.2.(1)一条直线可以将平面分成几部分？（2）两条直线可以将平面分成几部分？画出有关图形。（3）三条直线可以将平面分成几部分？画出有关图形。（4）四条直线可以将平面分成几部分？画出有关图形。（5）n条直线可以将平面分成几部分？3.一艘缉私船从港口出发沿着北偏东34°方向行驶。2小时候改变航向，沿着南偏东40°方向行驶。3小时后，又改变航向，沿着南偏西20°方向行驶。1小时后，在位置P处发现一艘走私船。（1）第一次改变航向时，缉私船的前进方向转了多少度角？（2）第二次改变航向时，缉私船

2、的前进方向又转了多少度角？（3）现在缉私船准备押解走私船从P处返回港口。假设缉私船的航速一直不变，试画出缉私船从港口出发直到返回港口的全部航线图，并根据这张航线图近似求出：缉私船应沿什么方向行驶（可用量角器），需要几小时返回港口（可用有刻度的直尺量）。1.如图所示是一张海图，其中A是灯塔，B是某海岛山峰。甲、乙两渔船在海上作业，甲渔船测得灯塔、海岛山峰的位置分别是北偏西50°、南偏西55°.而乙渔船测得灯塔、海岛山峰的位置分别是北偏东40°、南偏东30°.（1）从灯塔测得甲、乙两渔船应是什么方向？（2）从海岛山峰测得甲、乙两渔船应是什么方向？5.在长方形ABCD中，AB=3，BC=1，E在AB

3、上，AE=2.分别以E，B为圆心，以2为半径画圆弧交DC于F，G，（1）求平行四边形BGFE的面积；（2）求长方形中由弧FA和弧GH两段圆弧所围成部分的面积。6.（1）在同一平面内画出来4条互不平行的直线，比一比谁画的图形中，小于180°最多，看看有什么规律。（2）你能在同一平面内画出4条不同直线，使得其中任何两条都不平行，并且它们相交所成的最小角大于45°吗？看看有什么规律。（3）如果在同一平面内有n条不同直线，其中任何两条都不平行，那么你能对其中的最小角得出什么结论吗？