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1、控制系统设计的满意优化方法金炜东赵舵张葛祥马淑霞西南交通大学电气工程学院引言诺贝尔奖获得者H.A.Simon提出了“令人满意准则”（1978）靳蕃提出了神经计算的满意解原理（1992）席裕庚提出了满意控制概念（1995）涂序彦、李衍达指出智能自动化的优化方法应是“广义优化”（1997）金炜东在对满意优化问题的系统研究中，提出了两类满意优化计算模型，并将其中的多目标满意优化模型用于控制器参数的满意优化罗刚研究了满意优化模型中的一些性质，并用于动态矩阵控制参数的满意优化赵舵研究了多模态PID（M－PID）控制器和模糊控制器的满意优
2、化设计张葛祥研究了多变量控制系统的满意优化设计此外，满意优化方法还成功的应用于FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的参数优化设计、复杂信号识别中的特征选择、以及机械系统的优化设计、智能运输系统的优化等1多目标（多指标）满意优化模型设优化问题的系统参数（变量）有n个，构成可供优化选择的参数（变量）集X：评价优化问题的性能指标有m个，构成性能指标集Q：的取值一般和多个参数变量有关可分别给出各个性能指标的满意度函数定义综合满意度函数可以得到一类多目标（多指标）满意优化问题的计算模型通过对性能指标的综合满意度评价函数的寻优，实现系统参数
3、优化2控制系统优化设计举例2.1PID控制器参数满意优化设计原算例要求采用滞后—超前校正，控制器Gc(s)为于是，给出优化参数变量为性能指标变量满意度函数优化计算采用改进遗传算法以综合满意度函数值作为适应值根据对参数集的要求取将参数编码为一个染色体Y优化参数不考虑“爬行”限制{145.229,0.0166,0.509,9.921,10.237}考虑“爬行”限制{123.081,0.0166,0.292,9.991,10.193}原文献中给出的该系统的三个设计分别为{100,0.022,0.25,4.6,5}，{100,0.02
4、,0.5,10,10}{100,0.025,0.31,4,6.4}2.2其他2.2.1M-PID控制器参数满意优化设计算例控制对象为控制器优化参数变量性能指标变量各性能指标满意度函数M-PID参数寻优过程阶跃响应曲线2.2.2模糊控制器参数满意优化设计隶属函数和规则表的优化设计NLeUPL1-110ZNSPS模糊控制规则表“初始控制规则基”初始控制规则基矩阵选取五个语言值{NB,NM,Z,PM,PB}，归一化限定在[-1，1]。隶属函数的优化只需选择NM、Z、PM对应的隶属函数参数模糊控制器的优化参数设为其中为实数向量，对应于
5、各个语言变量模糊子集的隶属函数参数；为矩阵RB，对应于模糊控制规则表。算例性能指标变量和对应的满意度函数优化结果2.2.3多变量控制系统参数满意优化设计多变量控制系统状态空间方程其中多变量系统控制器满意优化设计模型其中，X={(x1,x2,…,xl)︳xj∈R,j=1,2,…,l}是参数集，为第j个输出变量的第k个指标变量，给出了指标关于参数x的函数。算例二级倒立摆系统是一个单输入三输出的六阶控制系统每个输出变量选择三个性能评价指标：过渡过程时间、上升时间和最大超调量。系统的性能指标设计如下：1、输出变量y1的过渡过程时间（误
6、差小于2％）小于2.5秒（ts1≤2.5s）；2、输出变量y1的上升时间不超过1秒（tp1≤1s）；3、输出变量y2,y3的过渡过程时间（误差小于2％）不超过2秒（ts2≤2s,ts3≤2s）；4、输出变量y2的最大超调量不超过20％（mp1≤20%）；5、输出变量y3的最大超调量不超过10％（mp2≤10%）。采用LQ法设计倒立摆控制器二次型性能指标为上式中，控制量U=-KZ，系统初始状态和最终状态均为0；Q为对称半正定常数阵，令Q=diag(q1,q2,q3,q4,q5,q6)；R为正的加权阵，令R=q7。于是优化问题的解
7、向量为x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]=[q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7]。根据系统对各性能指标的不同要求，设计如下的各性能指标的满意度函数：s11=φ1(ts1)=1-e-1.5351(4-ts1)，s12=φ2(tp1)=1-e-2.3025(2-tp1)，s21=φ3(ts2)=1-e-1.1513(4-ts2)，s22=φ4(mp1)=1-e-0.2302(30-mp1),s31=φ5(ts3)=1-e-1.1513(4-ts3)，s32=φ6(mp2)=1-e-0.2302(20-mp2)系
8、统各输出变量的满意度函数向量为：S1=[s11,s12]，S2=[s21,s22]，S3=[s31,s32]，各输出变量的满意度函数选取为y1：st1=ψ1(S1)=(1/2)(s11+s12)，y2：st2=ψ2(S2)=(1/2)(s21+s22)，y3：st3=ψ3(S
