《满意优化方法》PPT课件.ppt

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1、第五章满意优化方法5.1满意优化问题关于实际优化问题寻求最优解的这种困难，这里归纳为两类问题：第一类问题：优化问题理论上存在明确的最优解，但难以获得。第二类问题：优化问题的最优解不太明确，难以把握，甚至不存在绝对的最优解。靳蕃：智能信息处理分类概括出以下几点：(1)“求满意解”原则是人类智能信息处理方式的基本特征之一，它使得人类智能能有效地实时解决各种复杂的信息处理问题。智能化方法中应当向人类智能学习，采取“满意输出”的优化策略。(2)在难以应用最优化原理获取最优解的情况下，人们针对具体条件应用各种方法，在解决实际优化问题中自然遵循了“满意准则”。满意优

2、化问题广泛存在，并且已经有了一些各具特色的有效的应用方法。(3)以寻求满意解代替追求最优解，问题的核心是以合理的代价满意地解决实际优化问题。(4)满意优化原理与方法的系统深入的研究，既是实际应用的需要，也具备了一定的技术条件；既有理论意义，又有实用价值。诺贝尔奖获得者H.A.Simon提出了“令人满意准则”（1978）靳蕃提出了神经计算的满意解原理（1992）席裕庚提出了满意控制概念（1995）涂序彦、李衍达指出智能自动化的优化方法应是“广义优化”（1997）金炜东在对满意优化问题的系统研究中，提出了两类满意优化计算模型——多目标满意优化模型和“局部－全

3、局”满意优化模型，并分别将其用于控制器参数的满意优化和列车操纵优化。罗刚研究了满意优化模型中的一些性质，并用于动态矩阵控制参数的满意优化姚新胜将“满意度原理”用于机械优化设计陈彦如将满意优化方法用于复线列车运行调整章优仕将满意优化方法用于单线列车运行调整赵舵研究了多模态PID（M－PID）控制器和模糊控制器的满意优化设计张葛祥研究了多变量控制系统的满意优化设计此外，满意优化方法还成功的应用于FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的参数优化设计、复杂信号识别中的特征选择等5.2满意解与满意度函数5.2.1几个定义定义5.2.1(任平)设论域U是全体可能解的集合

4、，V是目标值集合，U到V的映射为“满意”是V的一个模糊子集G，它的隶属函数定义为对，简记为，表示目标值为时令人“满意”的程度。约束条件C是U上的模糊集。对满足和的任一值，，称(5.1)在C上的水平的满意解集。其中和分别为C和G的截集，即。为对满意解的描述应具有以下特点：（1）以满意度函数表征满意解，解的性能越好（目标值越高），其满意度函数值越大。最优解具有最大的满意度函数值。（2）满意解集是包含最优解的非空集。定义5.2.2对于PX的任一解，将解评价体系意义下的性能指标值称为解的性能，记为。，()，以、、分别表示在意义下，“解的性能优于解”、“解的性能与

5、解相同”、“解的性”。对于在给定性能并且，能差于解不失一般性，这里，设。将解集X中在下性能最优的解的性能记为意义，即(5.2)(5.3)定义5.2.3求解问题PX的任一解，在给定性能评价意义下的满意度，简记为，由函数给出。是解的性能函数，记为的单调增(不减)函数，称为满意度并且，(5.4)定义5.2.4给出解集X的子集，将子解集称作解集X上的满意度为解集。水平的满意设，由于的单调增性质，上式可等价地表示为(5.5)(5.6)两种线性型满意度函数定义5.2.5对于求解问题PX的任一解性能评价，在给定意义下，给出一个满意度函数定义为，上式定义的满意度函数是函

6、数，它反映了在性能的一种线性型满意度意义下，解最优解或最劣解的相对程度。将在性能上偏离X中的型满意度函数且称作性能值函数线性(5.7)定义5.2.6记为解集X中解的个数。当中只有唯一解，即X时，；或当时，定义，即X中所有解具有同样的性能。定义5.2.7设求解问题PX的离散解集在性能意义下，满意解集为对于，定义一个满意度函数，获得PX的解时，其满意度为称为优化率函数线性型满意度函数(5.8)(5.9)5.2.2优化问题分解的两种求解结构设给定的求解问题PX可分解为m个相互独立的子问题PX1，PX2，...，PXm，子问题PXj的所有可能解构成解集，即(5.

7、10)1.串行求解结构问题PX的求解结构为如上图所示的串行结构。求解问题PX的求解过程分解成m步，成为m个子问题的求解。集之间相互独立。PX的求解取决于每一步各子解求解的完成，由此形成串行求解结构。图5.1串行求解结构图示设为PX的解，是由与与…与给出，其中，记为并且，由对解的性能的定义，可给出与之间的合理关系为(5.11)(5.12)(5.13)(5.14)2.并行求解结构设问题PX的求解结构为如上图所示的并行结构。相互独立的m个子问题中任意一个子问题的任一个解都实现由初始解状态A至完成解状态Z的求解过程，即子解集中的任一解都是PX的解。图5.2并行求

8、解结构图示设为PX的解，是由或或…或给出，其中，记为这时，PX的某个确定的解就是