数学建模 选修课策略模型.doc

数学建模 选修课策略模型.doc

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1、.......科技大学题目:选课策略数学模型班级:姓名:学号:S..............摘要 本问题要求我们为了解决学生最优选课问题,本文利用0-1规划模型先找出目标函数,再列出约束条件,分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划,从而建立模型,模型建立之后,运用LINGO软件求解,得到最优解,满足同学选修课程的数量少,又能获得的学分多。特点:根据以上分析,特将模型分成以下几种情况,(1)考虑获得最多的学分,而不考虑所选修的课程的多少;(2)考虑课程最少的情况下,使得到的学分最多;(3)同时

2、考虑学分最多和选修科目最少,并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型,最终计算出结果。关键词0-1规划选修课要求多目标规划模型一:同时要求课程最少而且获得的学分最多,并按3:7的重要性建立模型。模型二:要求选修课的课程最少,学分忽略;约束条件只有,每人至少学习2门数学,3门运筹学,2门计算机,和先修课的要求建立模型一。模型三:要求科目最少的情况下,获得的学分尽可能最多,只是目标函数变了,约束条件没变。一.问题的重述S..............某学校规定,运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学

3、课,三门运筹学课,两门计算机。这些课程的编号,名称,学分,所属类别和选修课的要求如表所示。那么,毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。如果某个学生即希望选修课程的数量最少,又希望所获得的学分最多,他可以选修哪些课程?课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学;运筹学微积分;线性代数4数据结构3数学;计算机计算机编程5应用统计4数学;运筹学微积分;线性代数6计算机模拟3计算机;运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学;计算

4、机微积分;线性代数二.模型的假设及符号说明1.模型假设1)学生只要选修就能通过;2)每个学生都必须遵守规定;S..............2.符号说明1)xi:表示选修的课程(xi=0表示不选,xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9);三.问题分析对于问题一,在忽略所获得学分的高低,只考虑课程最少,分析题目,有先修课要求,和最少科目限制,建立模型一,计算求出结果;对于问题二,在模型一的条件下,考虑分数最高,把模型一的结果当做约束条件,建立模型二,计算求出结果;对于问题三,同时考虑两者,所占权

5、重比一样,建立模型三;四.模型的建立及求解模型一目标函数:min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9)约束条件:x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;S..............x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0

6、;模型的求解:输入:min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;);x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;S..............bin(x1);bin(x2);bin(x

7、3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);输出:Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:-2.800000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-0.8000000X21.000000-0.5000000X31.000000-0.5000000X41.000000-0.2000000X51.000000

8、-0.5000000X61.000000-0.2000000X71.0000000.1000000X80.0000000.1000000X91.000000-0.2000000RowSlackorSurplusDualPrice1-2.800000-1.00000023.0000000.000000S..............31.0000000.00000042.0000000.00000050.0000000.00000

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