数学建模选修课策略模型

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1、黑龙江科技大学题目：选课策略数学模型班级:姓名:学号:摘要本问题要求我们为了解决学生最优选课问题，本文利用0-1规划模型先找出目标函数，再列出约束条件，分三步得出对最终问题逐层分析化多目标规划为单目标规划，从而建立模型，模型建立之后，运用LINGO软件求解，得到最优解，满足同学选修课程的数量少，又能获得的学分多。特点：根据以上分析，特将模型分成以下几种情况，（1）考虑获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）考虑课程最少的情况下，使得到的学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建

2、立不同的模型，最终计算出结果。关键词0-1规划选修课要求多目标规划模型一：同时要求课程最少而且获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。模型二：要求选修课的课程最少，学分忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2门计算机，和先修课的要求建立模型一。模型三：要求科目最少的情况下，获得的学分尽可能最多，只是目标函数变了，约束条件没变。-■问题的重述某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些

3、课程中的哪些课程。如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选修哪些课程？课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学；计算机微积分；线性代数二.模型的假设及符号说明1.模型假设1）学生只要选修就能通过；2）每个学生都必须遵守规定；2.符号说明l）xi:表示选修的课

4、程（xi=O表示不选，xi=l表示选i=l,2,3,4,5,6,7,8,9）;三.问题分析对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果；对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果；对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样，建立模型三；.模型的建立及求解模型一目标函数:min=O.7*(xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*xl+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x

5、6+2*x7+2*x8+3*x9)约束条件：x1+x2+x3+x4+x5〉=2;x3+x5+x6+x8+x9〉=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-xl-x2<=0；x4-x7〈=0;2*x5-xl_x2〈=0;x6~x7<=0；x8-x5<=0；2*x9-xl-x2<=0；模型的求解：输入：min=0.7*(xl+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*xl+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;);xl+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+

6、x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9〉=2;2*x3-xl_x2〈=0;x4-x7<=0；2*x5-xl~x2<=0；x6-x7<=0;x8-x5<=0；2*x9-xl-x2〈=0;@bin(xl)；@bin(x2)；@bin(x3)；@bin(x4)；@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7)；@bin(x9);输出：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue：-2.800000Extendedsolversteps：0Totalsolveriterations：0Vari

7、ableValueReducedCostXl1.000000-0.8000000X21.000000-0.5000000X31.000000-0.5000000X41.000000-0.2000000X51.000000-0.5000000X61.000000-0.2000000X71.0000000.1000000X80.0000000.1000000X91.000000-0.2000000RowSlackorSurplusDualPrice1-2.800000-1.00000023.0000000.00000031.0000

8、000.00000042.0000000.00000050.0000000.00000060.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000091.0000000.000000100.0000000.0000001