数学专题复习 专题一第一讲集合与简易逻辑ppt课件.ppt

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1、第一讲集合与简易逻辑要点知识整合3.四种命题间的关系（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；（3）一个命题的逆命题与它的否命题同真同假.热点突破探究典例精析题型一集合的概念及运算例1【答案】C【题后拓展】（1）解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解.（2）有关集合的交、并、补的运算，应先求各集合中的元素；再利用Venn图或数轴去解决.

2、变式训练解析：选B.由题可知集合B={0,1,2,3},阴影部分表示由属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合,则阴影部分表示的集合为{-1,4}.故选B.题型二四种命题及其相互关系例2【解析】对A，因由“x2＝1”得x＝±1，所以“x2＝1”是“x＝1”的必要不充分条件．故A不正确．对B，根据不等式的性质，x≥2，且y≥3⇒x＋y≥5成立，这是真命题，故B不正确．对C，α与β可能平行也可能相交，则C为假命题．对D，因命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，所以其逆否命题亦为真命题，故D

3、正确．【答案】D【题后拓展】命题真假的判定方法：(1)一般命题p的真假由涉及到的相关交汇知识辨别真假．(2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律．(3)形如p∨q、p∧q、綈p命题的真假根据真值表判定．变式训练题型三充要条件例3【题后拓展】充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点：(1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A；(2)要善于举出反例：

4、如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明；变式训练方法突破例【题后拓展】此种分类讨论属于数学运算引起的分类讨论，此题在讨论中易漏掉m＝0这种情况，因此在运算中要特别注意．数学运算而引起的分类有：除法运算中除式不为零、在实数集内偶次方根的被开方数为非负数、对数中真数与底数的要求、指数运算中底数的要求、不等式的两边同乘以一个正数还是负数、三角函数的定义域等．高考动态聚焦考情分析从近几年高考来看，本讲高考命题具有以下特点：1．集合在高考中主要考查两方面内容：一是

5、考查集合的概念、集合间的关系；二是考查集合的运算和集合语言的运用，且常以集合为载体考查不等式、解析几何等知识．2．高考对逻辑用语的考查，主要是对命题真假的判断、复合命题的构成、命题的四种形式、充分必要条件的判断等．3．主要以选择题和填空题的形式考查．真题聚焦答案：－3课时活页训练