高考数学 第2讲－集合与简易逻辑(2)复习专题课件 新人教A版.ppt

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1、集合与简易逻辑(2)高考数学复习专题讲座2021/7/281特级教师王新敞5.逻辑联结词（1）命题：可以判断真假的语句叫做命题.（2）逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词.（3）简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.（4）真值表：表示命题真假的表叫真值表.知识点透视复合命题三种形式：p或q、p且q、非p复合命题真假判断：p或q，同假为假，否则为真；p且q，同真为真,否则为假；非p，真假相反2021/7/282特级教师王新敞6.四种命题及相互关系原命题：如果p，那么q（或若p则q）；逆命题：若q

2、则p；知识点透视这里，原命题与逆否命题，逆命题与否命题是等价命题.互为逆否的两个命题是等价的.2021/7/283特级教师王新敞例9分别写出由下列命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形成的复合命题：⑴p：π是无理数q：π是实数⑵p：5是15的约数q：5是20的约数解(1)：p或q：π是无理数或实数p且q：π是无理数且为实数非p：π不是无理数四种命题题型解(2)：p或q：5是15或20的约数p且q：5是15且也是20的约数非p：5不是15的约数2021/7/284特级教师王新敞例10给出命题“已知a、b、c、d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，对其原

3、命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，真命题有（）A.0个B.2个C.3个D.4个剖析：原命题和逆否命题为真.B四种命题题型前提条件：a、b、c、d是实数命题条件：a=b，c=d，命题结论：a+c=b+d逆命题否命题逆否命题不变作结论变非变非作结论作条件变非变非作条件2021/7/285特级教师王新敞例11写出命题“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.剖析：把原命题改造成“若p则q”形式，再分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题.在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律.四种命题题型条件：abc=0结论：a=0或b

4、=0或c=0“或”的否定是“且”2021/7/286特级教师王新敞例11写出命题“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.四种命题题型解：原命题：若abc=0，则a=0或b=0或c=0，是真命题.逆命题：若a=0或b=0或c=0，则abc=0，是真命题.否命题：若abc≠0，则a≠0且b≠0且c≠0，是真命题.逆否命题：若a≠0且b≠0且c≠0，则abc≠0，是真命题.条件：abc=0结论：a=0或b=0或c=0“或”的否定是“且”2021/7/287特级教师王新敞7.充分必要条件：知识点透视2021/7/288特级教师

5、王新敞7.充分必要条件：知识点透视①pq，相当于PQ，即PQ或P、Q②qp，相当于QP，即QP或P、Q③pq，相当于P=Q，即P、Q有它就行缺它不行同一事物从集合角度理解：2021/7/289特级教师王新敞①认清条件和结论。②考察pq和qp的真假。判别步骤：①在句型：A是B的？条件中，A是条件，B是结论.②在句型：A的？条件是B中，B是条件，A是结论.注意：①可先简化命题.③将命题转化为等价的逆否命题后再判断.②否定一个命题只要举出一个反例即可.判别技巧：7.充分必要条件：知识点透视2021/7/2810特级教师王新敞A苹果在BC苹果在AAAB苹果在BBCC苹果在C

6、例12有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？分析：（分三种可能情况讨论如下）真真真真真假假假假简易逻辑题型2021/7/2811特级教师王新敞解：若苹果在A盒内，则A、B两个盒子上的纸条写的为真，不合题意；若苹果在B盒内，则A、B两个盒子上的纸条写的为假，C盒子上的纸条写的为真，符合题意，即苹果在B盒内；若苹果在C盒内，则B、C两盒子上的纸条写的为真，不合题

7、意.综上，苹果在B盒内.简易逻辑题型例12有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？2021/7/2812特级教师王新敞例13已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么s、r、p分别是q的什么条件?srpq解由已知r是q的充要条件、p是q的必要条件.s是q的充要条件、简易逻辑题型2021/7/2813特级教师王新敞例14命题p:x=