2014版创新设计高考数学二轮复习专题能力提升训练平面向量.doc

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1、2014版《创新设计》高考数学二轮复习专题能力提升训练：平面向量一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等()A．2B．C．3D．1【答案】B2．已知向量若时，∥；时，，则()A．B．C．D．【答案】A3．平面向量与的夹角为，，，则（）A．B．2C．4D．12【答案】B4．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C5．已知向量的夹角为()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】C6．设向量，则的最

2、大值为()A．8B．7C．D．【答案】B7．设O为的三个内角平分线的交点,当,时,,则的值为()A．B．C．D．【答案】D8．已知两个非零向量和，且、的夹角是钝角或直角，则的取值范围是()A．B．[2，6]C．D．[来源:学科网]【答案】D9．已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题：①；②；③；④其中的真命题是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B10．点O在△ABC的内部，且满足，则△ABC的面积和凹四边形ABOC的面积之比为()A．B．C．D．【答案】C11．下列命题正确的是()A．向量与是两平行向量B．若a、b都是单位向量,则a=bC．若=,则A、

3、B、C、D四点构成平行四边形D．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同【答案】A12．已知向量则的值为()A．0B．2C．4或－4D．2或－2【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=____________.【答案】-614．设两个向量＝(λ，λ－2cosα)和＝(m，＋sinα)，其中、、为实数．若＝2，则的取值范围是.【答案】15．若=，=，则=.【答案】16．已知,且,则．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17

4、．设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.（1）求实数的值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）由题设可得即代入坐标可得..（2）由（1）知，..[来源:Z．xx．k.Com]18．设，，，其中，，与的夹角为，与的夹角为，且，求的值．【答案】因为，所以，，故，[来源:Zxxk.Com]因为，所以，又所以，故，所以．19．在中，分别是角的对边，且（1）求的面积；（2）若，求角．【答案】（1）=又（2）由（Ⅰ）知ac=35，又a=7，∴c=5，由正弦定理得又20．设向量，，，函数．（1）求函数)的最大值与最小正周期；（2）求使不等式成立的的取值集合．【答案】（1）∴的最大

5、值为，最小正周期是．(2）由（Ⅰ）知即成立的的取值集合是21．在中，分别为角的对边，向量，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．【答案】（1）[来源:Zxxk.Com],因为所以或(2）在中，因为b

6、osC，由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC，∴2sinAcosB－sinCcosB＝sinBcosC.∴2sinAcosB＝sin(B＋C)．∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA≠0.∴cosB＝，∵0＜B＜π，∴B＝，∴0＜A＜.∴＜＋＜，sin∈.又∵f(x)＝sin＋，∴f(A)＝sin＋.故函数f(A)的取值范围是.