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1、杭州三维设计高考数学二轮复习：平面向量本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知平面向量a=（3,1）,b=（x,3）,且a丄b,则实数x的值为（）A.9B.1C.一1D.-9【答案】c2.给出下列各命题①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量；②温度有零上温度和零下温度，因此温度也是向量；③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共
2、线向量；④坐标平面上的x轴和y轴都是向量.其中正确的有（）A1个B.2个C.3个D.4个【答案】B3.如图，在&>AB中，点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且OP=xOA+yOB,则在直角坐标平面上，实数对（x,y）所表示的区域在直线y-x=3的右下侧部分的面积是（）A.C.•1,12D.不能求【答案】A4.在集合1,^,3,4,5中b取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量（a,bp.城所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形•记所有作成的平行四边形的个数
3、为n,其中m面积不超过4的平行四边形的个数为m,则—=（）A.—B.-15【答案】B5.平面向量5与6夹角为空31_34444a=(3,0),
4、b
5、=2,则
6、a+2b
7、=(C.D.D.3【答案】C4斗6.己知向量a疋1,b）$6,a）
8、
9、b，则实数x的值为（）A.—B._22【答案】A1・4'・已知向量aHe,
10、a
11、=1,对任意t€R,44A.a_eB・a_(a-e)C.e_(a-e)D.(a亠e)亠(a-e)【答案】CC.2若实数儿满足:8.已知△ABC的重心为P,恒有
12、a-te
13、#a-e
14、,则()+AC=ZAP,则鼻的
15、值为A.2【答案】C2A.-C.3D.69.已知向量a(m,n),b(gos)Q其中m,n,研毛若
16、a
17、4
18、=b
19、,则当ab<2'恒成立时实数K申取轉围冬（JA.C.B.A2或入v~2D.一2vK<23宜AB与BC的夹角为10.已知向量【答案】he的夹右7T,若向量AB4为钝角，贝U歩数k的取值范围是（）”A.k'~2B.k一2A.k>~1D.k>-2且k=-1【答案】D11.如图，设P为^ABC内_点，且AP=Nab+TAC，则△曲的面积与“ABC的面积之比等于5542A.B・55【答案】4已知a与b均为单位向量，它们
20、的夹角为C.斗D.212.60，那么
21、a一3b
22、等于（）B.C.D.4【答案】A第口卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13・已知ABCD为平行四边形，A（-1,2）,B（0,0）,C（1,7）,则D点坐标【答案】(0,9)14.已知a(=2Qb(站)，则
23、a3bf=【答案】515.若两个非零向量a,b满足ab'b12a,则向量ab考ab的夹角是【答案】120(16.已知向量a.b满足:
24、a
25、=1Jb
26、=2,且(a+b)(a_2b)=上，则向量6与b的夹角是【
27、答案】3三、解答题(本大题共17.已知向量m(=3由n6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)~xx,函数n=2(cos,cos)44(1)若f(x)仁求x47T2~cos(3X)的值;f(x)rnn(2)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,bo且满足acosC【答案］严意彳色_+XXf(x)3sincos~44(1)若丄华［1L可得x2cos+王4〜Xsi冈一一J2£3sin=2-+_—+1xcos22Xsin(2+—=1cb,求f(B)的取值范围.2n+—+—16)则cos(3+x)2cos(
28、+一32)2a(2)由acose<<一7T=X;―=)126=壬2+1即bc'It7TCb2=bcosA1cb可得a江2<—<—=>-<2alJ-<^221上+主+_€-2A,BC齡.以得彳=3廿6231+22bbe花泸"H2~3=f(fe)tin(--)-U)26.218.设非零向量a,b,c,d,满足d(ac)b(ab)c,求证：ad【答案】ada[(ac)b(ab)c](ac)(ab)(ab)ca(ac)(ab)(ac)(ab)0-19.设ZxABC三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量p(a,2b),q(si
29、nA,1),且p//q.(I)求角B的大小；(n)若厶ABC是锐角三角形，m(cosA,cosB),n(1,sinAcosAtanB),求mn的取值范围・3【答案】(I)Tp=(a,2b),q=(sinA,1),且p//q,/.a—2bsinA=0,由正弦定理得sinA—2sinBsinA=01・.・0
