2015-2016学年河南省漯河市高级中学高二下学期期末考试数学(理)试题.doc

《2015-2016学年河南省漯河市高级中学高二下学期期末考试数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015—2016（下）高二年级期末考试数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数为虚数单位）,则A.B.C.1D.22．设集合，集合，若,则等于A．B．C．D．3．设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．设随机变量服从正态分布,若,则的值为A．B．C．D．5．已知是椭圆（）的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点，轴.若，则该椭圆的离心率是A.B.C.D.6．已知等差数列满足，则下列选

2、项错误的是A．B.C.D.7．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、上海交通大学、浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）种．A．240B．180C．150D．5408.设，则二项式展开式中含项的系数是A．80B．640C．-160D．-409.二次函数f(x)的图像经过点，且，则不等式的解集为A．(－3，1)B．(－lg3，0)C.D．(－∞，0)10．已知数列满足，则该数列的前12项和为A．211B．212C．126D．14711．在中，角的对边成等差数列，且，则A.B.C.D.12．如果函数在区间上存在，满足，，则称

3、函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是A.（，）B.（，1）C.（，3）D.（，1）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列中，对于任意都有，则．14．在中，角A、B、C所对的边分别是、、，且，则角的最大值是.15.设实数x，y满足，则的取值范围是.16．已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1，过焦点F且斜率为k的直线与抛物线C交于A，B两点，若，则.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分1

4、2分）如图，在中，点在边上，.（1）求的值；（2）若，求的面积.18．（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是菱形，且，侧面是正三角形，且面面，为的中点.（1）证明：∥面；（2）求面与面所成锐二面角的余弦值.19．(本小题满分12分)某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]芯片甲81240328芯片乙71840296（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；

5、（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列及生产1件芯片甲和1件芯片乙所得总利润的平均值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C:过点，离心率为，点分别为其左右焦点.（1）求椭圆C的标准方程;（2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足，三点共线，三点共线，且.求四边形面积的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

6、.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若．（1）求证：△∽△；（2）求证：四边形是平行四边形．23．（本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的倾斜角；（2）

7、设点，直线和曲线交于两点，求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设f（x）＝｜x－l｜－2｜x＋1｜的最大值为m．（1）求m；（2）若a，b，c∈（0，＋∞），，求ab＋bc的最大值．2015—2016（下）高二年级期末考试数学（理）试卷答案选择题CBABDCCADDDB13.72914.15.16.17．解：18．解：（1）连接交于，连接，因为为菱形，所以，又为的中点，所以∥，因为,面,所以∥面.  4分                                                （2）取中点，连接，分别以为轴建立

8、空间直角坐标系.设，则，，，，，     6分，，，设面的法向量，则，令，则.设面的法向量为，