七上第5讲代数式.doc

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1、初一数学讲义第五讲代数式无★代表普通高中★代表重点高中★★代表三大名校一、魔法装备1.代数式：像4＋3（x－1），a＋b，ab，，a3等用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式，如6，a等。说出下列代数式的意义：（1）3a＋b；（2）；（3）；（4）．2.代数式的书写格式：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；(2)数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；(3)带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数;(4)除法运算写

2、成分数形式，如1÷a通常写作注意：式子后面有单位时，结果若是和差的形式则应该带上括号。3.求代数式的值的一般步骤:（1）代入:即将字母的取值代替代数式中的字母，得到算式.（2）计算:对所得的算式进行计算，得一数值，这一数值就是字母取所给值时代数式的值.4.代数式求值的方法:（1）消元代入法：可设想用其中一个字母来表示其他字母，然后代入计算（2）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中二、魔力升级例1、指出下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式。(1)2x-1；(2)3a2b；(3)π；(4)

3、s=πr2；(5)a+b>2c；(6)；(7)a+b=b+a；(8)0。变式练习1：（1）★代数式a2－的正确解释是（　　）　　A、a与b的倒数的差的平方B、a与b的差的平方的倒数C、a的平方与b的差的倒数D、a的平方与b的倒数的差（2）.在式子x－2，2a2b，a，c＝πd，，a＋1＞b中，代数式有（　　）A、6个B、5个C、4个D、3个例2、列代数式(1)连续三个整数,中间一个是n,则三个整数的和是多少?(2)m个人n天挖土(3)两数的平方和与两数平方差的积.变式练习2：列代数式（根据图像）（1）如图1，三角尺

4、的面积为　　　　　　　．（2）如图2，阴影部分的面积为　　　　　　例3、当a=2，b=1，c=—3时，求代数式的值：a+b+c—2ab+2bc+2ac变式练习3：（1）若，则的值。（2）★已知的值_______________。例4、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为．（1）（2）（3）…………变式练习4：观察下列正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数式，按此规律推断与的关系式为；………………例5、★将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排

5、列．若第4行第2列的数为32，则①；②第行第列的数为（用，表示）．　　　　　第列第列第列…第列第行1…第行…第行…………………变式练习5：★★观察下列等式：;;;……………这些等式反映出自然数间的某种规律，设表示自然数，用关于的等式表示出来：三、魔法比拼(一)选择题1.下列式子中，符合书写要求的是（）A．B．C．D．2.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2B.πr2C.π(R2+r2)D.π(R2－r2)3.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走（）米.

6、A.B.C.D.4.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜B.a2+b2C.｜a｜－｜b｜D.5.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A.a、b两数的平方差为a2-b2B.a与b两数差的平方为(a-b)2C.a与b的平方的差为a2-b2D.a与b的差的平方为(a-b)26.为了做一个试管架，在长为的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则等于（）A．cmB．cmC．cmD．cm7、两数差的平方除以两数的平方差是（）A．B．C．D．8.★观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形

7、中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）．A．3n－2B．3n－1C．4n＋1D．4n－3（二）填空题9.菜场上西红柿每千克a元,白菜每千克b元,学校买30千克西红柿,50千克白菜需元.10.三个连续偶数的中间一个是2n，则另两个为和。11.已知代数式的值为7，则代数式的值是。12.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴______根．（用含n的式子表示）1条2条3条……13．★将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与

8、上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．a（三）解答题13.如图：正方形的边长为a.　　（1）用代数式表示阴影的面积。　　（2）若a＝2cm时，求阴影的面积（结果保留π）。14.一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100cm)(1)填出第4年树苗可能达到的高度.(2