全等三角形的判定一SAS教学内容.ppt

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1、ＡＢＣＡ'Ｂ'Ｃ'全等三角形的判定理一（边角边----ＳＡＳ）炎陵中学：唐建红如果△AOC≌△BOD，那么对应边有:AC=，AO=，CO=，对应角有:∠A=，∠C=，∠AOC=;ABOCD复习练习：全等三角形的性质BDBODO∠B∠D∠BOD你画的三角形与同伴画的一定全等吗？4cm3cm45°ABC实践检验4cm3cmDEF全等实践与探索在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S)结论：1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用直线连起来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8

2、cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一8cmⅡ5cm30º例1如图1，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD．证明:∵　AD平分∠BAC，∴　∠BAD＝∠CAD．在△ABD与△ACD中，AB＝AC，(已知)∠BAD＝∠CAD，(已证)AD＝AD，(公共边)∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）．∵１：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明△OAD与△OBC全等的理由OA=OB(已知）∠1=∠2（对顶角相等）OD=OC（已知）∴△OAD≌△OBC(S.A.S)解：在△OAD和△OBC中CBADO

3、21巩固练习巩固练习2.如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．（1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；（2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．答案:(1)全等(2)全等例２：小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？EFDH以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等做一做显然：△ABC与△AB’C不全等问题：边边角对应相等的情况下有怎么样呢？1、今天我们学习

4、了哪种方法判定两三角形全等？答：S.A.S通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等2、“边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说今天你学到了什么答：不能链接生活：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？A’MB’∵AB=A’B’∠Ｂ=∠Ｂ’ＢC=Ｂ’C’∴△ABC≌△A’B’C’（Ｓ.Ａ.Ｓ）ＡＢＣＡ’Ｂ’Ｃ’能力提升3.点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，∠ADM＝∠BCM．证明：∵　点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点∴　AD=BC（等腰梯形的两腰相等）∠A＝∠B（等腰梯形的两

5、底角相等）AM=BM（线段中点的定义）在△ADM和△BCM中AD＝BC，(已证)∠A＝∠B，(已证)AM＝BM，(已证)∴△AMD≌△BMC(S.A.S)∴DM=CM（全等三角形的对应边相等）∠ADM＝∠BCM（全等三角形的对应角相等）谢谢！