三角形全等的判定(SAS).ppt

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1、3.4三角形全等的判定定理（一）思南县亭子坝中学：张胜方一、全等三角形有那些性质？（回顾）1：全等三角形的对应边相等；2：全等三角形的对应角相等。二、问题(想一想、做一做)：我们从三角形的性质可知：三角形全等能够得出对应边、对应角分别相等.那么，如何判定两个三角形全等呢？即全等的条件是什么？（1）（2）（3）（4）（5）（6）认真观察下列各图，你认为那些图可以全等？三、猜一猜：在两个三角形中，如果有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等吗？四、证一证：利用（平移）旋转、重合等加以说明！！旋转、重合三角

2、形全等判定定理一：（边角边定理）有两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）如图:用符号语言表达为:在△ABC与△A’B’C’中因为AB=A’B’∠B=∠B’BC=B’C’所以△ABC≌△A’B’C’五、结论例1：在图3-34中，AB和CD相交于O，且AO=BO，CO=DO，试问△ACO和△BOD全等吗？解：在△ACO和△BDO中，因为AO=BO（已知）∠AOC=∠BOD（对顶角相等）CO=DO（已知）所以△ACO≌△BOD（SAS）.六、做一做练一练1、已知：AB=AC，AD

3、=AE，∠2=∠1。证明：△ADB≌△AEC证明：因为∠2=∠1（已知）所以∠2+∠BAE=∠1+∠EAB从而∠CAE=∠BAD（等式的性质）又因为AB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）所以△ADB≌△AEC例2在图3-36,正在修建的高速公路要通过一座大山,现要从这座山中挖一条隧道,为了预算修这条隧道的造价,必须知道隧道的长度,即这座山A,B两处的距离,你能想出一个办法,测出AB的长度吗?解选择一个合适的地点O,能够从O处看到隧道两端A、B处.连接AO并延长AO至A’,使OA’=OA

4、;连接BO并延长BO至B’,使得,OB’=OB.连接A’B’.在△AOB和△A’OB’中，因为AO=A’O∠AOB=∠A’OB’(对顶角相等)BO=B’O所以△AOB≌△A’OB’(SAS)故A’B’=AB()因此A’B’的长度就是这座大山A处与B处所求的距离分离图七、小结：说一说同学们你们这节课学到了什么，把你所学到的知识说出来与大家分享一下，好吗？三角形全等的条件：1、有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；2、用SAS判定三角形全等的注意点（1）至少三个条件（2）必须是两边一夹角。若不是夹

5、角，不一定全等（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角。若条件不完全,则必须先证明三个条件八、作业P75练习1、2补充：如下左图所示，AC=AD，AE=AB，证明：BC=ED.思考题如图，△ABO≌△DCO，且BO=CO，试说明△ABC≌△DCB？思考题谢谢各位！