杭州电子科大,MATLAB经典教程。第二章 矩阵与数组ppt课件.ppt

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1、第二章矩阵与数组引言矩阵的创建矩阵的访问矩阵的操作§1引言1.1变量与常量常(变)量：程序运行的过程中不需要(可能需要)改变数值的量。note：c语言中const作为标记；而M语言中不存在常量的定义，MATLAB中提供了一些常用的常数作为常量，例如pi，i,j等。§1引言1.2标量-向量-矩阵“一般量”：单个数值；比如3，4，pi等等；向量：行、列向量；比如一段时间序列（温度）；（一维数组）矩阵：线性代数中的矩阵；（二维数组）；比如座位号码；……(多维数组)；note：向量是矩阵的特例（1×N、N×1的矩阵）。§2矩阵的创建2.1向量的创建（P39）1）直接逐个输入－[]空格、逗号；分

2、号2）利用运算符“：”3）线性等分功能函数linspace4）对数等分功能函数logspace列向量的创建：1）注意“；”2）转置§2矩阵的创建2.2矩阵的创建（P42）1）直接输入－小矩阵2）创建M文件输入大矩阵3）数组编辑器4）特定矩阵的生成：0矩阵，1矩阵，单位矩阵，随机矩阵例子：a=rand(3,3);openvara;§2矩阵的创建§3矩阵的访问（索引）3.1向量元素的访问访问向量的元素只要使用相应元素的索引即可。索引：坐标，以课堂的位置为例子。例子：A=[1234567890]>>%访问向量的第三个元素>>A(3)Note：c语言中采用的是“[]”,matlab中是”()”

3、.>>%访问向量的第一、三、七个元素>>A([137])ans=137>>%访问向量的第一、三、五个元素>>A([1:2:5])，A(1:2:5)ans=135>>%访问向量的最后四个元素>>A([end-3:end])ans=7890>>%重复访问向量中的元素>>A([1:5,5:-1:1])ans=1234554321note：*关键字end在访问向量元素时，表示向量中最后一个元素的序号。(方便：无需知道向量的实际长度，即可操作)。*访问向量元素时，序号的数值必须介于数值1～end之间。例子对向量的元素进行赋值。>>%对向量的第三个元素赋值>>A(3)=-3A=12-3456789

4、0>>%对向量中不存在的数据赋值>>A(15)=-15A=Columns1through1012-34567890Columns11through150000-15note：在例子2-9中，对向量的第15个元素赋值，在赋值之前向量的第11~15个元素不存在，但是在赋值之后，将自动创建这些元素，并且为没有明确赋值的元素赋默认值0，这就是MATLAB的数据自动扩充和初始化机制。（这点在c语言中无法实现的）。3.2矩阵元素的访问矩阵元素的索引：1）全下标形式；2）单下标形式；例2-10:MATLAB工作空间中具有一个5×5的矩阵，该矩阵是五阶的幻方，通过命令行获取矩阵的第二行、第四列的元素，

5、于是在MATLAB命令行窗口中键入下面的指令：>>%创建矩阵>>A=magic(5)A=17241815235714164613202210121921311182529>>%使用全下标的形式访问元素>>A(2,4)ans=14>>%使用单下标的形式访问元素>>A(17)％注：是17不是9！ans=14note：*使用了MATLAB函数magic创建幻方。所谓幻方，就是n阶的方阵，该方阵的行元素和列元素的和都相等。*全下标的形式：简单、直接，同线性代数的矩阵元素的概念一一对应。*单下标：是矩阵元素在内存中存储的序列号，一般地，同一个矩阵的元素存储在连续的内存单元中。*单下标与全下标之间

6、的转换关系：矩阵的第i行第j列的元素全下标表示为单下标l=(j-1)×m+i。note：MATLAB的矩阵元素的排列以列元素优先，C语言的二维数组元素排列以行元素优先。全下标和单下标之间的转换：MATLAB提供了两个函数分别完成两者之间的相互转化：*sub2ind：根据全下标计算单下标。*ind2sub：根据单下标计算全下标。表2-1使用索引访问矩阵元素的方法例子2-11用不同的方法访问矩阵的元素。在MATLAB命令行中键入下面的指令：>>%创建矩阵>>A=1:25;>>A=reshape(A,5,5)A=1611162127121722381318234914192451015202

7、5>>%访问矩阵的第三行第一列元素>>A(3,1)或A(3)ans=3>>%访问矩阵第三行的所有元素>>A(3,:)ans=38131823>>%访问矩阵第四列的所有元素>>A(:,4)ans=1617181920>>%访问矩阵的最后一行元素>>A(end,:)ans=510152025>>%获取矩阵的子矩阵>>I=[135];J=[24];>>A(I,J)ans=6168181020§4矩阵的基本运算4.1矩阵生成函数表2-2MATLAB的矩