自动控制第5章ppt课件.ppt

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1、第11讲最小相位系统和非最小相位系统伯特图求参数典型环节的极坐标图9/14/202115.2.7最小相位系统与非最小相位系统Minimumphasesystemsandnon-minimumphasesystems最小相位传递函数非最小相位传递函数在s平面的右半平面内既无极点也无零点的传递函数在s平面的右半平面内有极点或零点的传递函数最小相位系统非最小相位系统具有最小相位传递函数的系统具有非最小相位传递函数的系统请看例子9/14/20212图5-18最小相位系统和非最小相位系统的零-极点分布图9/14/20213

2、非最小相位系统最小相位系统图5-19的相角特性相同的幅值特性和9/14/20214在一些具有相同幅频特性的环节中，存在不同的相频特性。最小相位的传递函数（系统）的相位移，在这一类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相位移，都大于最小相位传递函数的相移范围。最小相位系统，幅频特性和相频特性之间具有唯一的对应关系。这意味着，如果已知系统全部频段的幅频特性，可计算出唯一对应的相频特性；反之亦然。对于非最小相位系统这个结论是不成立的。特性：9/14/20215最小相位系统，相角在时变为n为极点数，m为零点数。V为系统

3、的类型时的斜率都等于因此，为了确定系统是否为最小相位，既需要检查对数幅值曲线高频渐近线的斜率，又需检查在如果系统在对数幅值曲线的斜率为相角等于那么该系统为最小相位系统。判断最小相位系统的另一种方法两个系统的对数幅值曲线在时相角。时，满足：9/14/202165.2.8延迟环节(Transportlag)通常在热力、液压和气动系统中存在延迟环节（传递延迟）延迟环节是一种非最小相位的传递函数。如果不采取措施，高频时将造成严重的相位滞后。延迟环节的输入和输出的时域表达式为延迟环节的对数幅值等于0分贝其幅值总是等于1延迟

4、环节的相角为9/14/20217图5-20延迟环节的相角特性曲线9/14/202185.3极坐标图(Polarplot)，（幅相频率特性曲线，奈奎斯特曲线）当在0～变化时,相量G(j)H(j)的幅值和相角随而变化,与此对应的相量G(j)H(j)的端点在复平面G(j)H(j)上的运动轨迹就称为幅相频率特性或Nyqusit曲线。画有Nyqusit曲线的坐标图称为极坐标图或Nyqusit图。可用幅值和相角的向量表示。即：在极坐标图上，正（负）相角是从正实轴开始，以逆时针（顺时针）旋转来定义的。9/14

5、/20219图5-25极坐标图它不能清楚地表明开环传递函数中每个因子对系统的具体影响。采用极坐标图的优点：下面是典型环节极坐标图能在一幅图上表示出系统在整个频率范围内的频率响应特性。缺点：9/14/2021105.3.1积分与微分因子所以积分环节的极坐标图是负虚轴。图5-26积分因子极坐标图积分环节传函：频率特性：9/14/202111图5-27微分因子极坐标图所以微分环节的极坐标图是正虚轴。微分环节传函：频率特性：9/14/2021125.3.2一阶因子图5-28一阶因子极坐标图实频：虚频：频率特性：9/14/

6、2021130Re[G(jω)]Im[G(jω)]1惯性环节G(jω)0.5－0.50°110-45°1/2-1/2-90°0000UV惯性环节的极坐标图为第四象限的半圆9/14/202114图5-29一阶因子极坐标图9/14/2021155.3.3二阶因子振荡环节的传递函数：频率特性：幅频：UV00°110-90°0-180°000相频：9/14/202116当时，当时，当时，相角频率特性曲线与虚轴交点处的频率，就是无阻尼自然频率UV00°110-90°0-180°0009/14/2021170Re[G(jω)

7、]Im[G(jω)]1ABA:B:返回振荡环节G(jω)极坐标图上，距原点最远的频率点，相对应于谐振频率9/14/2021189/14/2021199/14/2021209/14/2021219/14/2021229/14/202123过阻尼情况增加到大于1时，当频率特性曲线接近于半圆。这是因为对于强阻尼系统，特征方程的根为实根，并且其中一个根远小于另一个根。对于足够大的值，比较小的一个根对系统影响很大，因此系统的特征与一阶系统相似。9/14/202124二阶微分环节极坐标图的低频部分为：极坐标图的高频部分为：图

8、5-31二阶微分因子极坐标图频率特性：9/14/202125例5-3二阶系统的开环传递函数：试画出这个传递函数的极坐标图。解：极坐标图的低频部分为：极坐标图的高频部分为：频率特性：①②9/14/202126wU(w)V(w)0-90º-T-180º000由前面①②两式，得表：9/14/2021275.3.4延迟环节传递函数：频率特性：幅频：相频：当在0～变化时，由0～